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← | S 55 |
← 170.76 m → | S 55 |
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↑ 170.81 m ↓ |
↑ 170.81 m ↓ |
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S 55 |
← 170.76 m → 29 167 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450847625732422 y=0.688602447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450847625732422 × 217)
floor (0.450847625732422 × 131072)
floor (59093.5)tx = 59093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688602447509766 × 217)
floor (0.688602447509766 × 131072)
floor (90256.5)ty = 90256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59093 / 90256 ti = "17/59093/90256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59093/90256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59093 ÷ 217
59093 ÷ 131072x = 0.450843811035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90256 ÷ 217
90256 ÷ 131072y = 0.6885986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450843811035156 × 2 - 1) × π
-0.0983123779296875 × 3.1415926535Λ = -0.30885744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6885986328125 × 2 - 1) × π
-0.377197265625 × 3.1415926535Φ = -1.18500015860779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30885744} λ = -0.30885744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18500015860779))-π/2
2×atan(0.30574613100499)-π/2
2×0.296720101678362-π/2
0.593440203356724-1.57079632675φ = -0.97735612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30885744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.696228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97735612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.998381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59093 KachelY 90256 -0.30885744 -0.97735612 -17.696228 -55.998381 Oben rechts KachelX + 1 59094 KachelY 90256 -0.30880951 -0.97735612 -17.693482 -55.998381 Unten links KachelX 59093 KachelY + 1 90257 -0.30885744 -0.97738293 -17.696228 -55.999917 Unten rechts KachelX + 1 59094 KachelY + 1 90257 -0.30880951 -0.97738293 -17.693482 -55.999917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97735612--0.97738293) × R
2.68099999999327e-05 × 6371000dl = 170.806509999571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97735612--0.97738293) × R
2.68099999999327e-05 × 6371000dr = 170.806509999571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30885744--0.30880951) × cos(-0.97735612) × R
4.79299999999738e-05 × 0.559216332775123 × 6371000do = 170.763434585274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30885744--0.30880951) × cos(-0.97738293) × R
4.79299999999738e-05 × 0.559194106500528 × 6371000du = 170.756647524944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97735612)-sin(-0.97738293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559216332775123-0.559194106500528)× R²
abs(-0.30880951--0.30885744)×2.22262745946944e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.22262745946944e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.22262745946944e-05× 40589641000000 ar = 29166.9266617587m²