↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.80 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.75 m ↓ |
↑ 177.75 m ↓ |
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S 54 |
← 177.79 m → 31 603 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450832366943359 y=0.680820465087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450832366943359 × 217)
floor (0.450832366943359 × 131072)
floor (59091.5)tx = 59091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680820465087891 × 217)
floor (0.680820465087891 × 131072)
floor (89236.5)ty = 89236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59091 / 89236 ti = "17/59091/89236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59091/89236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59091 ÷ 217
59091 ÷ 131072x = 0.450828552246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89236 ÷ 217
89236 ÷ 131072y = 0.680816650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450828552246094 × 2 - 1) × π
-0.0983428955078125 × 3.1415926535Λ = -0.30895332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680816650390625 × 2 - 1) × π
-0.36163330078125 × 3.1415926535Φ = -1.13610452099533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30895332} λ = -0.30895332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13610452099533))-π/2
2×atan(0.32106729984298)-π/2
2×0.310670804621106-π/2
0.621341609242211-1.57079632675φ = -0.94945472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30895332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.701721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94945472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.399748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59091 KachelY 89236 -0.30895332 -0.94945472 -17.701721 -54.399748 Oben rechts KachelX + 1 59092 KachelY 89236 -0.30890538 -0.94945472 -17.698975 -54.399748 Unten links KachelX 59091 KachelY + 1 89237 -0.30895332 -0.94948262 -17.701721 -54.401347 Unten rechts KachelX + 1 59092 KachelY + 1 89237 -0.30890538 -0.94948262 -17.698975 -54.401347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94945472--0.94948262) × R
2.79000000000806e-05 × 6371000dl = 177.750900000514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94945472--0.94948262) × R
2.79000000000806e-05 × 6371000dr = 177.750900000514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30895332--0.30890538) × cos(-0.94945472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58212654217236 × 6371000do = 177.796429916518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30895332--0.30890538) × cos(-0.94948262) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582103856505913 × 6371000du = 177.789501130056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94945472)-sin(-0.94948262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58212654217236-0.582103856505913)× R²
abs(-0.30890538--0.30895332)×2.26856664475861e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26856664475861e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26856664475861e-05× 40589641000000 ar = 31602.8596376932m²