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← 177.80 m → | S 54 |
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↑ 177.81 m ↓ |
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S 54 |
← 177.80 m → 31 615 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450817108154297 y=0.680812835693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450817108154297 × 217)
floor (0.450817108154297 × 131072)
floor (59089.5)tx = 59089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680812835693359 × 217)
floor (0.680812835693359 × 131072)
floor (89235.5)ty = 89235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59089 / 89235 ti = "17/59089/89235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59089/89235.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59089 ÷ 217
59089 ÷ 131072x = 0.450813293457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89235 ÷ 217
89235 ÷ 131072y = 0.680809020996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450813293457031 × 2 - 1) × π
-0.0983734130859375 × 3.1415926535Λ = -0.30904919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680809020996094 × 2 - 1) × π
-0.361618041992188 × 3.1415926535Φ = -1.13605658409571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30904919} λ = -0.30904919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13605658409571))-π/2
2×atan(0.321082691182807)-π/2
2×0.310684757563884-π/2
0.621369515127767-1.57079632675φ = -0.94942681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30904919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.707214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94942681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.398149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59089 KachelY 89235 -0.30904919 -0.94942681 -17.707214 -54.398149 Oben rechts KachelX + 1 59090 KachelY 89235 -0.30900125 -0.94942681 -17.704467 -54.398149 Unten links KachelX 59089 KachelY + 1 89236 -0.30904919 -0.94945472 -17.707214 -54.399748 Unten rechts KachelX + 1 59090 KachelY + 1 89236 -0.30900125 -0.94945472 -17.704467 -54.399748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94942681--0.94945472) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dl = 177.814610000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94942681--0.94945472) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dr = 177.814610000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30904919--0.30900125) × cos(-0.94942681) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582149235516494 × 6371000do = 177.803361047943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30904919--0.30900125) × cos(-0.94945472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58212654217236 × 6371000du = 177.796429916518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94942681)-sin(-0.94945472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582149235516494-0.58212654217236)× R²
abs(-0.30900125--0.30904919)×2.26933441339616e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26933441339616e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26933441339616e-05× 40589641000000 ar = 31615.4190753094m²