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← 179.96 m → | S 53 |
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↑ 179.92 m ↓ |
↑ 179.92 m ↓ |
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S 53 |
← 179.96 m → 32 378 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450717926025391 y=0.678440093994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450717926025391 × 217)
floor (0.450717926025391 × 131072)
floor (59076.5)tx = 59076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678440093994141 × 217)
floor (0.678440093994141 × 131072)
floor (88924.5)ty = 88924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59076 / 88924 ti = "17/59076/88924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59076/88924.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59076 ÷ 217
59076 ÷ 131072x = 0.450714111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88924 ÷ 217
88924 ÷ 131072y = 0.678436279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450714111328125 × 2 - 1) × π
-0.09857177734375 × 3.1415926535Λ = -0.30967237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678436279296875 × 2 - 1) × π
-0.35687255859375 × 3.1415926535Φ = -1.12114820831387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30967237} λ = -0.30967237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12114820831387))-π/2
2×atan(0.325905372448667)-π/2
2×0.315050559442807-π/2
0.630101118885614-1.57079632675φ = -0.94069521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30967237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.742920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94069521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.897865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59076 KachelY 88924 -0.30967237 -0.94069521 -17.742920 -53.897865 Oben rechts KachelX + 1 59077 KachelY 88924 -0.30962443 -0.94069521 -17.740173 -53.897865 Unten links KachelX 59076 KachelY + 1 88925 -0.30967237 -0.94072345 -17.742920 -53.899483 Unten rechts KachelX + 1 59077 KachelY + 1 88925 -0.30962443 -0.94072345 -17.740173 -53.899483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94069521--0.94072345) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dl = 179.917040000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94069521--0.94072345) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dr = 179.917040000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30967237--0.30962443) × cos(-0.94069521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.589226460082073 × 6371000do = 179.964927598029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30967237--0.30962443) × cos(-0.94072345) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58920364283273 × 6371000du = 179.957958622764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94069521)-sin(-0.94072345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589226460082073-0.58920364283273)× R²
abs(-0.30962443--0.30967237)×2.28172493430545e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28172493430545e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28172493430545e-05× 40589641000000 ar = 32378.1301607743m²