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← 170.84 m → | S 55 |
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↑ 170.87 m ↓ |
↑ 170.87 m ↓ |
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S 55 |
← 170.84 m → 29 192 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450695037841797 y=0.688510894775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450695037841797 × 217)
floor (0.450695037841797 × 131072)
floor (59073.5)tx = 59073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688510894775391 × 217)
floor (0.688510894775391 × 131072)
floor (90244.5)ty = 90244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59073 / 90244 ti = "17/59073/90244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59073/90244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59073 ÷ 217
59073 ÷ 131072x = 0.450691223144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90244 ÷ 217
90244 ÷ 131072y = 0.688507080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450691223144531 × 2 - 1) × π
-0.0986175537109375 × 3.1415926535Λ = -0.30981618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688507080078125 × 2 - 1) × π
-0.37701416015625 × 3.1415926535Φ = -1.18442491581235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30981618} λ = -0.30981618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18442491581235))-π/2
2×atan(0.305922059860137)-π/2
2×0.296880982616138-π/2
0.593761965232275-1.57079632675φ = -0.97703436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30981618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.751160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97703436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.979945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59073 KachelY 90244 -0.30981618 -0.97703436 -17.751160 -55.979945 Oben rechts KachelX + 1 59074 KachelY 90244 -0.30976825 -0.97703436 -17.748413 -55.979945 Unten links KachelX 59073 KachelY + 1 90245 -0.30981618 -0.97706118 -17.751160 -55.981482 Unten rechts KachelX + 1 59074 KachelY + 1 90245 -0.30976825 -0.97706118 -17.748413 -55.981482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97703436--0.97706118) × R
2.6819999999983e-05 × 6371000dl = 170.870219999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97703436--0.97706118) × R
2.6819999999983e-05 × 6371000dr = 170.870219999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30981618--0.30976825) × cos(-0.97703436) × R
4.79299999999738e-05 × 0.559483049867159 × 6371000do = 170.844879857934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30981618--0.30976825) × cos(-0.97706118) × R
4.79299999999738e-05 × 0.559460820129066 × 6371000du = 170.838091739983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97703436)-sin(-0.97706118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559483049867159-0.559460820129066)× R²
abs(-0.30976825--0.30981618)×2.22297380924052e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.22297380924052e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.22297380924052e-05× 40589641000000 ar = 29191.7222653787m²