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↑ 178.39 m ↓ |
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S 54 |
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S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450672149658203 y=0.680133819580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450672149658203 × 217)
floor (0.450672149658203 × 131072)
floor (59070.5)tx = 59070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680133819580078 × 217)
floor (0.680133819580078 × 131072)
floor (89146.5)ty = 89146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59070 / 89146 ti = "17/59070/89146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59070/89146.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59070 ÷ 217
59070 ÷ 131072x = 0.450668334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89146 ÷ 217
89146 ÷ 131072y = 0.680130004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450668334960938 × 2 - 1) × π
-0.098663330078125 × 3.1415926535Λ = -0.30995999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680130004882812 × 2 - 1) × π
-0.360260009765625 × 3.1415926535Φ = -1.13179020002953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30995999} λ = -0.30995999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13179020002953))-π/2
2×atan(0.322455479599416)-π/2
2×0.311928748797728-π/2
0.623857497595455-1.57079632675φ = -0.94693883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30995999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.759399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94693883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.255598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59070 KachelY 89146 -0.30995999 -0.94693883 -17.759399 -54.255598 Oben rechts KachelX + 1 59071 KachelY 89146 -0.30991206 -0.94693883 -17.756653 -54.255598 Unten links KachelX 59070 KachelY + 1 89147 -0.30995999 -0.94696683 -17.759399 -54.257203 Unten rechts KachelX + 1 59071 KachelY + 1 89147 -0.30991206 -0.94696683 -17.756653 -54.257203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94693883--0.94696683) × R
2.8000000000028e-05 × 6371000dl = 178.388000000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94693883--0.94696683) × R
2.8000000000028e-05 × 6371000dr = 178.388000000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30995999--0.30991206) × cos(-0.94693883) × R
4.79300000000293e-05 × 0.58417036331111 × 6371000do = 178.383448006627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30995999--0.30991206) × cos(-0.94696683) × R
4.79300000000293e-05 × 0.584147637412282 × 6371000du = 178.376508380028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94693883)-sin(-0.94696683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58417036331111-0.584147637412282)× R²
abs(-0.30991206--0.30995999)×2.27258988282353e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27258988282353e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27258988282353e-05× 40589641000000 ar = 31820.8475519325m²