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← 178.53 m → | S 54 |
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↑ 178.52 m ↓ |
↑ 178.52 m ↓ |
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S 54 |
← 178.52 m → 31 870 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450641632080078 y=0.680011749267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450641632080078 × 217)
floor (0.450641632080078 × 131072)
floor (59066.5)tx = 59066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680011749267578 × 217)
floor (0.680011749267578 × 131072)
floor (89130.5)ty = 89130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59066 / 89130 ti = "17/59066/89130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59066/89130.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59066 ÷ 217
59066 ÷ 131072x = 0.450637817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89130 ÷ 217
89130 ÷ 131072y = 0.680007934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450637817382812 × 2 - 1) × π
-0.098724365234375 × 3.1415926535Λ = -0.31015174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680007934570312 × 2 - 1) × π
-0.360015869140625 × 3.1415926535Φ = -1.1310232096356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31015174} λ = -0.31015174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1310232096356))-π/2
2×atan(0.32270289472512)-π/2
2×0.312152845063222-π/2
0.624305690126444-1.57079632675φ = -0.94649064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31015174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.770386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94649064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.229919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59066 KachelY 89130 -0.31015174 -0.94649064 -17.770386 -54.229919 Oben rechts KachelX + 1 59067 KachelY 89130 -0.31010380 -0.94649064 -17.767639 -54.229919 Unten links KachelX 59066 KachelY + 1 89131 -0.31015174 -0.94651866 -17.770386 -54.231524 Unten rechts KachelX + 1 59067 KachelY + 1 89131 -0.31010380 -0.94651866 -17.767639 -54.231524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94649064--0.94651866) × R
2.80199999999065e-05 × 6371000dl = 178.515419999404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94649064--0.94651866) × R
2.80199999999065e-05 × 6371000dr = 178.515419999404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31015174--0.31010380) × cos(-0.94649064) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58453406955382 × 6371000do = 178.531750748776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31015174--0.31010380) × cos(-0.94651866) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584511334760361 × 6371000du = 178.524806957661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94649064)-sin(-0.94651866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58453406955382-0.584511334760361)× R²
abs(-0.31010380--0.31015174)×2.27347934583788e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27347934583788e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27347934583788e-05× 40589641000000 ar = 31870.0506833245m²