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← | S 53 |
← 180.11 m → | S 53 |
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↑ 180.11 m ↓ |
↑ 180.11 m ↓ |
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S 53 |
← 180.10 m → 32 439 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450603485107422 y=0.678279876708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450603485107422 × 217)
floor (0.450603485107422 × 131072)
floor (59061.5)tx = 59061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678279876708984 × 217)
floor (0.678279876708984 × 131072)
floor (88903.5)ty = 88903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59061 / 88903 ti = "17/59061/88903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59061/88903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59061 ÷ 217
59061 ÷ 131072x = 0.450599670410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88903 ÷ 217
88903 ÷ 131072y = 0.678276062011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450599670410156 × 2 - 1) × π
-0.0988006591796875 × 3.1415926535Λ = -0.31039143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678276062011719 × 2 - 1) × π
-0.356552124023438 × 3.1415926535Φ = -1.12014153342185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31039143} λ = -0.31039143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12014153342185))-π/2
2×atan(0.326233618395042)-π/2
2×0.315347259813698-π/2
0.630694519627395-1.57079632675φ = -0.94010181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31039143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.784119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94010181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.863866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59061 KachelY 88903 -0.31039143 -0.94010181 -17.784119 -53.863866 Oben rechts KachelX + 1 59062 KachelY 88903 -0.31034349 -0.94010181 -17.781372 -53.863866 Unten links KachelX 59061 KachelY + 1 88904 -0.31039143 -0.94013008 -17.784119 -53.865486 Unten rechts KachelX + 1 59062 KachelY + 1 88904 -0.31034349 -0.94013008 -17.781372 -53.865486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94010181--0.94013008) × R
2.82699999999414e-05 × 6371000dl = 180.108169999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94010181--0.94013008) × R
2.82699999999414e-05 × 6371000dr = 180.108169999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31039143--0.31034349) × cos(-0.94010181) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58970580448438 × 6371000do = 180.111331717028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31039143--0.31034349) × cos(-0.94013008) × R
4.79400000000241e-05 × 0.589682972883849 × 6371000du = 180.10435835854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94010181)-sin(-0.94013008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58970580448438-0.589682972883849)× R²
abs(-0.31034349--0.31039143)×2.28316005308482e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28316005308482e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28316005308482e-05× 40589641000000 ar = 32438.8943744318m²