↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.38 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.34 m ↓ |
↑ 182.34 m ↓ |
|||
S 53 |
← 182.38 m → 33 255 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450565338134766 y=0.675800323486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450565338134766 × 217)
floor (0.450565338134766 × 131072)
floor (59056.5)tx = 59056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675800323486328 × 217)
floor (0.675800323486328 × 131072)
floor (88578.5)ty = 88578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59056 / 88578 ti = "17/59056/88578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59056/88578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59056 ÷ 217
59056 ÷ 131072x = 0.4505615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88578 ÷ 217
88578 ÷ 131072y = 0.675796508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4505615234375 × 2 - 1) × π
-0.098876953125 × 3.1415926535Λ = -0.31063111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675796508789062 × 2 - 1) × π
-0.351593017578125 × 3.1415926535Φ = -1.10456204104533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31063111} λ = -0.31063111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10456204104533))-π/2
2×atan(0.331355970782836)-π/2
2×0.319969873666738-π/2
0.639939747333476-1.57079632675φ = -0.93085658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31063111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.797852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93085658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.334153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59056 KachelY 88578 -0.31063111 -0.93085658 -17.797852 -53.334153 Oben rechts KachelX + 1 59057 KachelY 88578 -0.31058317 -0.93085658 -17.795105 -53.334153 Unten links KachelX 59056 KachelY + 1 88579 -0.31063111 -0.93088520 -17.797852 -53.335793 Unten rechts KachelX + 1 59057 KachelY + 1 88579 -0.31058317 -0.93088520 -17.795105 -53.335793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93085658--0.93088520) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dl = 182.338019999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93085658--0.93088520) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dr = 182.338019999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31063111--0.31058317) × cos(-0.93085658) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597147111438165 × 6371000do = 182.384098399744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31063111--0.31058317) × cos(-0.93088520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597124154183225 × 6371000du = 182.377086663166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93085658)-sin(-0.93088520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597147111438165-0.597124154183225)× R²
abs(-0.31058317--0.31063111)×2.29572549405033e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29572549405033e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29572549405033e-05× 40589641000000 ar = 33254.9161307887m²