↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.29 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.27 m ↓ |
↑ 182.27 m ↓ |
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S 53 |
← 182.28 m → 33 225 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450557708740234 y=0.675907135009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450557708740234 × 217)
floor (0.450557708740234 × 131072)
floor (59055.5)tx = 59055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675907135009766 × 217)
floor (0.675907135009766 × 131072)
floor (88592.5)ty = 88592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59055 / 88592 ti = "17/59055/88592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59055/88592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59055 ÷ 217
59055 ÷ 131072x = 0.450553894042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88592 ÷ 217
88592 ÷ 131072y = 0.6759033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450553894042969 × 2 - 1) × π
-0.0988922119140625 × 3.1415926535Λ = -0.31067905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6759033203125 × 2 - 1) × π
-0.351806640625 × 3.1415926535Φ = -1.10523315764001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31067905} λ = -0.31067905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10523315764001))-π/2
2×atan(0.331133666896354)-π/2
2×0.319769549928346-π/2
0.639539099856693-1.57079632675φ = -0.93125723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31067905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.800598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93125723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.357109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59055 KachelY 88592 -0.31067905 -0.93125723 -17.800598 -53.357109 Oben rechts KachelX + 1 59056 KachelY 88592 -0.31063111 -0.93125723 -17.797852 -53.357109 Unten links KachelX 59055 KachelY + 1 88593 -0.31067905 -0.93128584 -17.800598 -53.358748 Unten rechts KachelX + 1 59056 KachelY + 1 88593 -0.31063111 -0.93128584 -17.797852 -53.358748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93125723--0.93128584) × R
2.86099999999845e-05 × 6371000dl = 182.274309999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93125723--0.93128584) × R
2.86099999999845e-05 × 6371000dr = 182.274309999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31067905--0.31063111) × cos(-0.93125723) × R
4.79400000000241e-05 × 0.596825689438233 × 6371000do = 182.285927847774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31067905--0.31063111) × cos(-0.93128584) × R
4.79400000000241e-05 × 0.596802733361898 × 6371000du = 182.278916471172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93125723)-sin(-0.93128584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596825689438233-0.596802733361898)× R²
abs(-0.31063111--0.31067905)×2.29560763349568e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29560763349568e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29560763349568e-05× 40589641000000 ar = 33225.4027265694m²