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← 178.18 m → | S 54 |
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↑ 178.20 m ↓ |
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S 54 |
← 178.18 m → 31 751 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450542449951172 y=0.680393218994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450542449951172 × 217)
floor (0.450542449951172 × 131072)
floor (59053.5)tx = 59053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680393218994141 × 217)
floor (0.680393218994141 × 131072)
floor (89180.5)ty = 89180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59053 / 89180 ti = "17/59053/89180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59053/89180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59053 ÷ 217
59053 ÷ 131072x = 0.450538635253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89180 ÷ 217
89180 ÷ 131072y = 0.680389404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450538635253906 × 2 - 1) × π
-0.0989227294921875 × 3.1415926535Λ = -0.31077492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680389404296875 × 2 - 1) × π
-0.36077880859375 × 3.1415926535Φ = -1.13342005461661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31077492} λ = -0.31077492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13342005461661))-π/2
2×atan(0.321930352113829)-π/2
2×0.311453007230421-π/2
0.622906014460843-1.57079632675φ = -0.94789031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31077492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.806091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94789031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.310114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59053 KachelY 89180 -0.31077492 -0.94789031 -17.806091 -54.310114 Oben rechts KachelX + 1 59054 KachelY 89180 -0.31072698 -0.94789031 -17.803345 -54.310114 Unten links KachelX 59053 KachelY + 1 89181 -0.31077492 -0.94791828 -17.806091 -54.311717 Unten rechts KachelX + 1 59054 KachelY + 1 89181 -0.31072698 -0.94791828 -17.803345 -54.311717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94789031--0.94791828) × R
2.79699999999883e-05 × 6371000dl = 178.196869999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94789031--0.94791828) × R
2.79699999999883e-05 × 6371000dr = 178.196869999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31077492--0.31072698) × cos(-0.94789031) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583397848272506 × 6371000do = 178.184719523127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31077492--0.31072698) × cos(-0.94791828) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583375131187215 × 6371000du = 178.177781140542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94789031)-sin(-0.94791828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583397848272506-0.583375131187215)× R²
abs(-0.31072698--0.31077492)×2.27170852904468e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27170852904468e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27170852904468e-05× 40589641000000 ar = 31751.3411039979m²