↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.43 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.39 m ↓ |
↑ 178.39 m ↓ |
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S 54 |
← 178.42 m → 31 829 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450519561767578 y=0.680126190185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450519561767578 × 217)
floor (0.450519561767578 × 131072)
floor (59050.5)tx = 59050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680126190185547 × 217)
floor (0.680126190185547 × 131072)
floor (89145.5)ty = 89145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59050 / 89145 ti = "17/59050/89145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59050/89145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59050 ÷ 217
59050 ÷ 131072x = 0.450515747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89145 ÷ 217
89145 ÷ 131072y = 0.680122375488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450515747070312 × 2 - 1) × π
-0.098968505859375 × 3.1415926535Λ = -0.31091873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680122375488281 × 2 - 1) × π
-0.360244750976562 × 3.1415926535Φ = -1.13174226312991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31091873} λ = -0.31091873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13174226312991))-π/2
2×atan(0.322470937485872)-π/2
2×0.31194275072816-π/2
0.62388550145632-1.57079632675φ = -0.94691083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31091873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.814331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94691083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.253994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59050 KachelY 89145 -0.31091873 -0.94691083 -17.814331 -54.253994 Oben rechts KachelX + 1 59051 KachelY 89145 -0.31087079 -0.94691083 -17.811584 -54.253994 Unten links KachelX 59050 KachelY + 1 89146 -0.31091873 -0.94693883 -17.814331 -54.255598 Unten rechts KachelX + 1 59051 KachelY + 1 89146 -0.31087079 -0.94693883 -17.811584 -54.255598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94691083--0.94693883) × R
2.8000000000028e-05 × 6371000dl = 178.388000000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94691083--0.94693883) × R
2.8000000000028e-05 × 6371000dr = 178.388000000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31091873--0.31087079) × cos(-0.94691083) × R
4.79399999999686e-05 × 0.584193088751949 × 6371000do = 178.427606434833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31091873--0.31087079) × cos(-0.94693883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58417036331111 × 6371000du = 178.420665500248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94691083)-sin(-0.94693883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584193088751949-0.58417036331111)× R²
abs(-0.31087079--0.31091873)×2.27254408388111e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27254408388111e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27254408388111e-05× 40589641000000 ar = 31828.7247692144m²