↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.43 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.40 m ↓ |
↑ 182.40 m ↓ |
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S 53 |
← 182.42 m → 33 274 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450511932373047 y=0.675754547119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450511932373047 × 217)
floor (0.450511932373047 × 131072)
floor (59049.5)tx = 59049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675754547119141 × 217)
floor (0.675754547119141 × 131072)
floor (88572.5)ty = 88572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59049 / 88572 ti = "17/59049/88572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59049/88572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59049 ÷ 217
59049 ÷ 131072x = 0.450508117675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88572 ÷ 217
88572 ÷ 131072y = 0.675750732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450508117675781 × 2 - 1) × π
-0.0989837646484375 × 3.1415926535Λ = -0.31096667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675750732421875 × 2 - 1) × π
-0.35150146484375 × 3.1415926535Φ = -1.10427441964761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31096667} λ = -0.31096667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10427441964761))-π/2
2×atan(0.331451289557498)-π/2
2×0.320055759716811-π/2
0.640111519433623-1.57079632675φ = -0.93068481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31096667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.817078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93068481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.324312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59049 KachelY 88572 -0.31096667 -0.93068481 -17.817078 -53.324312 Oben rechts KachelX + 1 59050 KachelY 88572 -0.31091873 -0.93068481 -17.814331 -53.324312 Unten links KachelX 59049 KachelY + 1 88573 -0.31096667 -0.93071344 -17.817078 -53.325952 Unten rechts KachelX + 1 59050 KachelY + 1 88573 -0.31091873 -0.93071344 -17.814331 -53.325952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93068481--0.93071344) × R
2.8629999999974e-05 × 6371000dl = 182.401729999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93068481--0.93071344) × R
2.8629999999974e-05 × 6371000dr = 182.401729999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31096667--0.31091873) × cos(-0.93068481) × R
4.79400000000241e-05 × 0.597284884796966 × 6371000do = 182.42617793002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31096667--0.31091873) × cos(-0.93071344) × R
4.79400000000241e-05 × 0.597261922457455 × 6371000du = 182.419164640482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93068481)-sin(-0.93071344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597284884796966-0.597261922457455)× R²
abs(-0.31091873--0.31096667)×2.29623395112677e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29623395112677e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29623395112677e-05× 40589641000000 ar = 33274.2108360122m²