↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.40 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.47 m ↓ |
↑ 182.47 m ↓ |
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S 53 |
← 182.39 m → 33 280 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450504302978516 y=0.675746917724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450504302978516 × 217)
floor (0.450504302978516 × 131072)
floor (59048.5)tx = 59048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675746917724609 × 217)
floor (0.675746917724609 × 131072)
floor (88571.5)ty = 88571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59048 / 88571 ti = "17/59048/88571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59048/88571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59048 ÷ 217
59048 ÷ 131072x = 0.45050048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88571 ÷ 217
88571 ÷ 131072y = 0.675743103027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45050048828125 × 2 - 1) × π
-0.0989990234375 × 3.1415926535Λ = -0.31101460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675743103027344 × 2 - 1) × π
-0.351486206054688 × 3.1415926535Φ = -1.10422648274799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31101460} λ = -0.31101460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10422648274799))-π/2
2×atan(0.331467178685529)-π/2
2×0.320070075984849-π/2
0.640140151969698-1.57079632675φ = -0.93065617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31101460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.819824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93065617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.322671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59048 KachelY 88571 -0.31101460 -0.93065617 -17.819824 -53.322671 Oben rechts KachelX + 1 59049 KachelY 88571 -0.31096667 -0.93065617 -17.817078 -53.322671 Unten links KachelX 59048 KachelY + 1 88572 -0.31101460 -0.93068481 -17.819824 -53.324312 Unten rechts KachelX + 1 59049 KachelY + 1 88572 -0.31096667 -0.93068481 -17.817078 -53.324312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93065617--0.93068481) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dl = 182.465440000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93065617--0.93068481) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dr = 182.465440000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31101460--0.31096667) × cos(-0.93065617) × R
4.79299999999738e-05 × 0.597307854667017 × 6371000do = 182.395139035966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31101460--0.31096667) × cos(-0.93068481) × R
4.79299999999738e-05 × 0.597284884796966 × 6371000du = 182.388124909818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93065617)-sin(-0.93068481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597307854667017-0.597284884796966)× R²
abs(-0.31096667--0.31101460)×2.29698700512371e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29698700512371e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29698700512371e-05× 40589641000000 ar = 33280.1693826052m²