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← | S 53 |
← 183.31 m → | S 53 |
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↑ 183.29 m ↓ |
↑ 183.29 m ↓ |
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S 53 |
← 183.31 m → 33 600 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450504302978516 y=0.674747467041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450504302978516 × 217)
floor (0.450504302978516 × 131072)
floor (59048.5)tx = 59048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674747467041016 × 217)
floor (0.674747467041016 × 131072)
floor (88440.5)ty = 88440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59048 / 88440 ti = "17/59048/88440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59048/88440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59048 ÷ 217
59048 ÷ 131072x = 0.45050048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88440 ÷ 217
88440 ÷ 131072y = 0.67474365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45050048828125 × 2 - 1) × π
-0.0989990234375 × 3.1415926535Λ = -0.31101460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67474365234375 × 2 - 1) × π
-0.3494873046875 × 3.1415926535Φ = -1.09794674889777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31101460} λ = -0.31101460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09794674889777))-π/2
2×atan(0.333555253763692)-π/2
2×0.321950269485052-π/2
0.643900538970105-1.57079632675φ = -0.92689579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31101460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.819824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92689579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.107217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59048 KachelY 88440 -0.31101460 -0.92689579 -17.819824 -53.107217 Oben rechts KachelX + 1 59049 KachelY 88440 -0.31096667 -0.92689579 -17.817078 -53.107217 Unten links KachelX 59048 KachelY + 1 88441 -0.31101460 -0.92692456 -17.819824 -53.108865 Unten rechts KachelX + 1 59049 KachelY + 1 88441 -0.31096667 -0.92692456 -17.817078 -53.108865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92689579--0.92692456) × R
2.87700000000113e-05 × 6371000dl = 183.293670000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92689579--0.92692456) × R
2.87700000000113e-05 × 6371000dr = 183.293670000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31101460--0.31096667) × cos(-0.92689579) × R
4.79299999999738e-05 × 0.600319494529975 × 6371000do = 183.314779498147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31101460--0.31096667) × cos(-0.92692456) × R
4.79299999999738e-05 × 0.600296485178294 × 6371000du = 183.307753315809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92689579)-sin(-0.92692456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600319494529975-0.600296485178294)× R²
abs(-0.31096667--0.31101460)×2.30093516809804e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30093516809804e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30093516809804e-05× 40589641000000 ar = 33599.7947742606m²