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← | S 53 |
← 183.09 m → | S 53 |
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↑ 183.04 m ↓ |
↑ 183.04 m ↓ |
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S 53 |
← 183.09 m → 33 512 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450489044189453 y=0.675029754638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450489044189453 × 217)
floor (0.450489044189453 × 131072)
floor (59046.5)tx = 59046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675029754638672 × 217)
floor (0.675029754638672 × 131072)
floor (88477.5)ty = 88477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59046 / 88477 ti = "17/59046/88477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59046/88477.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59046 ÷ 217
59046 ÷ 131072x = 0.450485229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88477 ÷ 217
88477 ÷ 131072y = 0.675025939941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450485229492188 × 2 - 1) × π
-0.099029541015625 × 3.1415926535Λ = -0.31111048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675025939941406 × 2 - 1) × π
-0.350051879882812 × 3.1415926535Φ = -1.09972041418371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31111048} λ = -0.31111048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09972041418371))-π/2
2×atan(0.332964162742919)-π/2
2×0.321418264075954-π/2
0.642836528151908-1.57079632675φ = -0.92795980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31111048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.825317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92795980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.168180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59046 KachelY 88477 -0.31111048 -0.92795980 -17.825317 -53.168180 Oben rechts KachelX + 1 59047 KachelY 88477 -0.31106254 -0.92795980 -17.822571 -53.168180 Unten links KachelX 59046 KachelY + 1 88478 -0.31111048 -0.92798853 -17.825317 -53.169826 Unten rechts KachelX + 1 59047 KachelY + 1 88478 -0.31106254 -0.92798853 -17.822571 -53.169826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92795980--0.92798853) × R
2.87300000000323e-05 × 6371000dl = 183.038830000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92795980--0.92798853) × R
2.87300000000323e-05 × 6371000dr = 183.038830000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31111048--0.31106254) × cos(-0.92795980) × R
4.79400000000241e-05 × 0.599468201939662 × 6371000do = 183.093019183983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31111048--0.31106254) × cos(-0.92798853) × R
4.79400000000241e-05 × 0.599445206241272 × 6371000du = 183.085995705785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92795980)-sin(-0.92798853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599468201939662-0.599445206241272)× R²
abs(-0.31106254--0.31111048)×2.2995698389261e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2995698389261e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2995698389261e-05× 40589641000000 ar = 33512.4892302538m²