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← | S 54 |
← 178.11 m → | S 54 |
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↑ 178.13 m ↓ |
↑ 178.13 m ↓ |
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S 54 |
← 178.10 m → 31 726 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450428009033203 y=0.680438995361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450428009033203 × 217)
floor (0.450428009033203 × 131072)
floor (59038.5)tx = 59038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680438995361328 × 217)
floor (0.680438995361328 × 131072)
floor (89186.5)ty = 89186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59038 / 89186 ti = "17/59038/89186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59038/89186.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59038 ÷ 217
59038 ÷ 131072x = 0.450424194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89186 ÷ 217
89186 ÷ 131072y = 0.680435180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450424194335938 × 2 - 1) × π
-0.099151611328125 × 3.1415926535Λ = -0.31149397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680435180664062 × 2 - 1) × π
-0.360870361328125 × 3.1415926535Φ = -1.13370767601433 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31149397} λ = -0.31149397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13370767601433))-π/2
2×atan(0.321837771370725)-π/2
2×0.31136911817753-π/2
0.62273823635506-1.57079632675φ = -0.94805809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31149397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.847290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94805809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.319727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59038 KachelY 89186 -0.31149397 -0.94805809 -17.847290 -54.319727 Oben rechts KachelX + 1 59039 KachelY 89186 -0.31144604 -0.94805809 -17.844544 -54.319727 Unten links KachelX 59038 KachelY + 1 89187 -0.31149397 -0.94808605 -17.847290 -54.321329 Unten rechts KachelX + 1 59039 KachelY + 1 89187 -0.31144604 -0.94808605 -17.844544 -54.321329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94805809--0.94808605) × R
2.79600000000491e-05 × 6371000dl = 178.133160000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94805809--0.94808605) × R
2.79600000000491e-05 × 6371000dr = 178.133160000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31149397--0.31144604) × cos(-0.94805809) × R
4.79300000000293e-05 × 0.583261571406697 × 6371000do = 178.105937465848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31149397--0.31144604) × cos(-0.94808605) × R
4.79300000000293e-05 × 0.583238859707013 × 6371000du = 178.099002175128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94805809)-sin(-0.94808605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583261571406697-0.583238859707013)× R²
abs(-0.31144604--0.31149397)×2.27116996835974e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27116996835974e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27116996835974e-05× 40589641000000 ar = 31725.9557549414m²