↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.16 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.13 m ↓ |
↑ 178.13 m ↓ |
|||
S 54 |
← 178.16 m → 31 736 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450420379638672 y=0.680416107177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450420379638672 × 217)
floor (0.450420379638672 × 131072)
floor (59037.5)tx = 59037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680416107177734 × 217)
floor (0.680416107177734 × 131072)
floor (89183.5)ty = 89183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59037 / 89183 ti = "17/59037/89183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59037/89183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59037 ÷ 217
59037 ÷ 131072x = 0.450416564941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89183 ÷ 217
89183 ÷ 131072y = 0.680412292480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450416564941406 × 2 - 1) × π
-0.0991668701171875 × 3.1415926535Λ = -0.31154191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680412292480469 × 2 - 1) × π
-0.360824584960938 × 3.1415926535Φ = -1.13356386531547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31154191} λ = -0.31154191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13356386531547))-π/2
2×atan(0.321884058413752)-π/2
2×0.311411060254244-π/2
0.622822120508489-1.57079632675φ = -0.94797421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31154191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.850037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94797421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.314921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59037 KachelY 89183 -0.31154191 -0.94797421 -17.850037 -54.314921 Oben rechts KachelX + 1 59038 KachelY 89183 -0.31149397 -0.94797421 -17.847290 -54.314921 Unten links KachelX 59037 KachelY + 1 89184 -0.31154191 -0.94800217 -17.850037 -54.316523 Unten rechts KachelX + 1 59038 KachelY + 1 89184 -0.31149397 -0.94800217 -17.847290 -54.316523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94797421--0.94800217) × R
2.7959999999938e-05 × 6371000dl = 178.133159999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94797421--0.94800217) × R
2.7959999999938e-05 × 6371000dr = 178.133159999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31154191--0.31149397) × cos(-0.94797421) × R
4.79399999999686e-05 × 0.583329703769847 × 6371000do = 178.16390643777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31154191--0.31149397) × cos(-0.94800217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.583306993438132 × 6371000du = 178.1569701179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94797421)-sin(-0.94800217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583329703769847-0.583306993438132)× R²
abs(-0.31149397--0.31154191)×2.27103317156363e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27103317156363e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27103317156363e-05× 40589641000000 ar = 31736.2818595242m²