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← 181.35 m → | S 53 |
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↑ 181.32 m ↓ |
↑ 181.32 m ↓ |
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S 53 |
← 181.35 m → 32 882 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450336456298828 y=0.676921844482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450336456298828 × 217)
floor (0.450336456298828 × 131072)
floor (59026.5)tx = 59026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676921844482422 × 217)
floor (0.676921844482422 × 131072)
floor (88725.5)ty = 88725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59026 / 88725 ti = "17/59026/88725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59026/88725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59026 ÷ 217
59026 ÷ 131072x = 0.450332641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88725 ÷ 217
88725 ÷ 131072y = 0.676918029785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450332641601562 × 2 - 1) × π
-0.099334716796875 × 3.1415926535Λ = -0.31206922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676918029785156 × 2 - 1) × π
-0.353836059570312 × 3.1415926535Φ = -1.11160876528948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31206922} λ = -0.31206922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11160876528948))-π/2
2×atan(0.329029204299186)-π/2
2×0.317871849357688-π/2
0.635743698715377-1.57079632675φ = -0.93505263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31206922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.880249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93505263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.574569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59026 KachelY 88725 -0.31206922 -0.93505263 -17.880249 -53.574569 Oben rechts KachelX + 1 59027 KachelY 88725 -0.31202128 -0.93505263 -17.877502 -53.574569 Unten links KachelX 59026 KachelY + 1 88726 -0.31206922 -0.93508109 -17.880249 -53.576200 Unten rechts KachelX + 1 59027 KachelY + 1 88726 -0.31202128 -0.93508109 -17.877502 -53.576200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93505263--0.93508109) × R
2.84599999998969e-05 × 6371000dl = 181.318659999343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93505263--0.93508109) × R
2.84599999998969e-05 × 6371000dr = 181.318659999343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31206922--0.31202128) × cos(-0.93505263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593776079502189 × 6371000do = 181.354498476136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31206922--0.31202128) × cos(-0.93508109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593753179482539 × 6371000du = 181.347504220688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93505263)-sin(-0.93508109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593776079502189-0.593753179482539)× R²
abs(-0.31202128--0.31206922)×2.29000196498852e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29000196498852e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29000196498852e-05× 40589641000000 ar = 32882.3205562819m²