↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.26 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.21 m ↓ |
↑ 182.21 m ↓ |
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S 53 |
← 182.25 m → 33 209 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450313568115234 y=0.675937652587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450313568115234 × 217)
floor (0.450313568115234 × 131072)
floor (59023.5)tx = 59023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675937652587891 × 217)
floor (0.675937652587891 × 131072)
floor (88596.5)ty = 88596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59023 / 88596 ti = "17/59023/88596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59023/88596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59023 ÷ 217
59023 ÷ 131072x = 0.450309753417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88596 ÷ 217
88596 ÷ 131072y = 0.675933837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450309753417969 × 2 - 1) × π
-0.0993804931640625 × 3.1415926535Λ = -0.31221303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675933837890625 × 2 - 1) × π
-0.35186767578125 × 3.1415926535Φ = -1.10542490523849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31221303} λ = -0.31221303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10542490523849))-π/2
2×atan(0.331070178897981)-π/2
2×0.319712334383401-π/2
0.639424668766802-1.57079632675φ = -0.93137166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31221303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.888489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93137166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.363665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59023 KachelY 88596 -0.31221303 -0.93137166 -17.888489 -53.363665 Oben rechts KachelX + 1 59024 KachelY 88596 -0.31216509 -0.93137166 -17.885742 -53.363665 Unten links KachelX 59023 KachelY + 1 88597 -0.31221303 -0.93140026 -17.888489 -53.365304 Unten rechts KachelX + 1 59024 KachelY + 1 88597 -0.31216509 -0.93140026 -17.885742 -53.365304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93137166--0.93140026) × R
2.85999999999342e-05 × 6371000dl = 182.210599999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93137166--0.93140026) × R
2.85999999999342e-05 × 6371000dr = 182.210599999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31221303--0.31216509) × cos(-0.93137166) × R
4.79400000000241e-05 × 0.596733870226347 × 6371000do = 182.257883897038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31221303--0.31216509) × cos(-0.93140026) × R
4.79400000000241e-05 × 0.596710920220849 × 6371000du = 182.250874374625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93137166)-sin(-0.93140026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596733870226347-0.596710920220849)× R²
abs(-0.31216509--0.31221303)×2.29500054974574e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29500054974574e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29500054974574e-05× 40589641000000 ar = 33208.6797772585m²