↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.15 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
|||
S 53 |
← 182.15 m → 33 178 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450244903564453 y=0.676052093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450244903564453 × 217)
floor (0.450244903564453 × 131072)
floor (59014.5)tx = 59014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676052093505859 × 217)
floor (0.676052093505859 × 131072)
floor (88611.5)ty = 88611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59014 / 88611 ti = "17/59014/88611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59014/88611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59014 ÷ 217
59014 ÷ 131072x = 0.450241088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88611 ÷ 217
88611 ÷ 131072y = 0.676048278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450241088867188 × 2 - 1) × π
-0.099517822265625 × 3.1415926535Λ = -0.31264446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676048278808594 × 2 - 1) × π
-0.352096557617188 × 3.1415926535Φ = -1.1061439587328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31264446} λ = -0.31264446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1061439587328))-π/2
2×atan(0.330832207296395)-π/2
2×0.319497854485185-π/2
0.63899570897037-1.57079632675φ = -0.93180062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31264446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.913208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93180062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.388243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59014 KachelY 88611 -0.31264446 -0.93180062 -17.913208 -53.388243 Oben rechts KachelX + 1 59015 KachelY 88611 -0.31259652 -0.93180062 -17.910461 -53.388243 Unten links KachelX 59014 KachelY + 1 88612 -0.31264446 -0.93182921 -17.913208 -53.389881 Unten rechts KachelX + 1 59015 KachelY + 1 88612 -0.31259652 -0.93182921 -17.910461 -53.389881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93180062--0.93182921) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dl = 182.146889999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93180062--0.93182921) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dr = 182.146889999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31264446--0.31259652) × cos(-0.93180062) × R
4.79400000000241e-05 × 0.596389601011237 × 6371000do = 182.152735217253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31264446--0.31259652) × cos(-0.93182921) × R
4.79400000000241e-05 × 0.59636665171423 × 6371000du = 182.145725911232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93180062)-sin(-0.93182921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596389601011237-0.59636665171423)× R²
abs(-0.31259652--0.31264446)×2.2949297007302e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2949297007302e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2949297007302e-05× 40589641000000 ar = 33177.9158653412m²