↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.39 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.32 m ↓ |
↑ 181.32 m ↓ |
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S 53 |
← 181.38 m → 32 889 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450176239013672 y=0.676883697509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450176239013672 × 217)
floor (0.450176239013672 × 131072)
floor (59005.5)tx = 59005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676883697509766 × 217)
floor (0.676883697509766 × 131072)
floor (88720.5)ty = 88720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59005 / 88720 ti = "17/59005/88720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59005/88720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59005 ÷ 217
59005 ÷ 131072x = 0.450172424316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88720 ÷ 217
88720 ÷ 131072y = 0.6768798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450172424316406 × 2 - 1) × π
-0.0996551513671875 × 3.1415926535Λ = -0.31307589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6768798828125 × 2 - 1) × π
-0.353759765625 × 3.1415926535Φ = -1.11136908079138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31307589} λ = -0.31307589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11136908079138))-π/2
2×atan(0.329108076950778)-π/2
2×0.317943015680689-π/2
0.635886031361378-1.57079632675φ = -0.93491030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31307589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.937927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93491030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.566414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59005 KachelY 88720 -0.31307589 -0.93491030 -17.937927 -53.566414 Oben rechts KachelX + 1 59006 KachelY 88720 -0.31302795 -0.93491030 -17.935180 -53.566414 Unten links KachelX 59005 KachelY + 1 88721 -0.31307589 -0.93493876 -17.937927 -53.568045 Unten rechts KachelX + 1 59006 KachelY + 1 88721 -0.31302795 -0.93493876 -17.935180 -53.568045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93491030--0.93493876) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dl = 181.31866000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93491030--0.93493876) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dr = 181.31866000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31307589--0.31302795) × cos(-0.93491030) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593890596522316 × 6371000do = 181.389474921961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31307589--0.31302795) × cos(-0.93493876) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593867698908067 × 6371000du = 181.382481401185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93491030)-sin(-0.93493876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593890596522316-0.593867698908067)× R²
abs(-0.31302795--0.31307589)×2.28976142486736e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28976142486736e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28976142486736e-05× 40589641000000 ar = 32888.6625053212m²