↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.24 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.21 m ↓ |
↑ 182.21 m ↓ |
|||
S 53 |
← 182.23 m → 33 206 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450130462646484 y=0.675914764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450130462646484 × 217)
floor (0.450130462646484 × 131072)
floor (58999.5)tx = 58999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675914764404297 × 217)
floor (0.675914764404297 × 131072)
floor (88593.5)ty = 88593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58999 / 88593 ti = "17/58999/88593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58999/88593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58999 ÷ 217
58999 ÷ 131072x = 0.450126647949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88593 ÷ 217
88593 ÷ 131072y = 0.675910949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450126647949219 × 2 - 1) × π
-0.0997467041015625 × 3.1415926535Λ = -0.31336351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675910949707031 × 2 - 1) × π
-0.351821899414062 × 3.1415926535Φ = -1.10528109453963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31336351} λ = -0.31336351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10528109453963))-π/2
2×atan(0.331117793755461)-π/2
2×0.319755245216811-π/2
0.639510490433622-1.57079632675φ = -0.93128584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31336351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.954407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93128584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.358748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58999 KachelY 88593 -0.31336351 -0.93128584 -17.954407 -53.358748 Oben rechts KachelX + 1 59000 KachelY 88593 -0.31331558 -0.93128584 -17.951660 -53.358748 Unten links KachelX 58999 KachelY + 1 88594 -0.31336351 -0.93131444 -17.954407 -53.360387 Unten rechts KachelX + 1 59000 KachelY + 1 88594 -0.31331558 -0.93131444 -17.951660 -53.360387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93128584--0.93131444) × R
2.85999999999342e-05 × 6371000dl = 182.210599999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93128584--0.93131444) × R
2.85999999999342e-05 × 6371000dr = 182.210599999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31336351--0.31331558) × cos(-0.93128584) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596802733361898 × 6371000do = 182.240894169049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31336351--0.31331558) × cos(-0.93131444) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596779784821111 × 6371000du = 182.233886556049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93128584)-sin(-0.93131444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596802733361898-0.596779784821111)× R²
abs(-0.31331558--0.31336351)×2.29485407864383e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29485407864383e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29485407864383e-05× 40589641000000 ar = 33205.58424256m²