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← 193.76 m → | S 50 |
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↑ 193.81 m ↓ |
↑ 193.81 m ↓ |
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S 50 |
← 193.76 m → 37 552 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450130462646484 y=0.663532257080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450130462646484 × 217)
floor (0.450130462646484 × 131072)
floor (58999.5)tx = 58999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663532257080078 × 217)
floor (0.663532257080078 × 131072)
floor (86970.5)ty = 86970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58999 / 86970 ti = "17/58999/86970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58999/86970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58999 ÷ 217
58999 ÷ 131072x = 0.450126647949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86970 ÷ 217
86970 ÷ 131072y = 0.663528442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450126647949219 × 2 - 1) × π
-0.0997467041015625 × 3.1415926535Λ = -0.31336351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663528442382812 × 2 - 1) × π
-0.327056884765625 × 3.1415926535Φ = -1.02747950645628 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31336351} λ = -0.31336351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02747950645628))-π/2
2×atan(0.357907929274246)-π/2
2×0.343702301439223-π/2
0.687404602878447-1.57079632675φ = -0.88339172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31336351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.954407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88339172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.614617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58999 KachelY 86970 -0.31336351 -0.88339172 -17.954407 -50.614617 Oben rechts KachelX + 1 59000 KachelY 86970 -0.31331558 -0.88339172 -17.951660 -50.614617 Unten links KachelX 58999 KachelY + 1 86971 -0.31336351 -0.88342214 -17.954407 -50.616360 Unten rechts KachelX + 1 59000 KachelY + 1 86971 -0.31331558 -0.88342214 -17.951660 -50.616360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88339172--0.88342214) × R
3.04199999999755e-05 × 6371000dl = 193.805819999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88339172--0.88342214) × R
3.04199999999755e-05 × 6371000dr = 193.805819999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31336351--0.31331558) × cos(-0.88339172) × R
4.79300000000293e-05 × 0.634533353925433 × 6371000do = 193.762393057497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31336351--0.31331558) × cos(-0.88342214) × R
4.79300000000293e-05 × 0.634509842151349 × 6371000du = 193.755213454434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88339172)-sin(-0.88342214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634533353925433-0.634509842151349)× R²
abs(-0.31331558--0.31336351)×2.35117740841062e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35117740841062e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35117740841062e-05× 40589641000000 ar = 37551.5837501914m²