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← 172.75 m → | S 55 |
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↑ 172.72 m ↓ |
↑ 172.72 m ↓ |
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S 55 |
← 172.75 m → 29 837 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450023651123047 y=0.686412811279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450023651123047 × 217)
floor (0.450023651123047 × 131072)
floor (58985.5)tx = 58985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686412811279297 × 217)
floor (0.686412811279297 × 131072)
floor (89969.5)ty = 89969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58985 / 89969 ti = "17/58985/89969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58985/89969.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58985 ÷ 217
58985 ÷ 131072x = 0.450019836425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89969 ÷ 217
89969 ÷ 131072y = 0.686408996582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450019836425781 × 2 - 1) × π
-0.0999603271484375 × 3.1415926535Λ = -0.31403463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686408996582031 × 2 - 1) × π
-0.372817993164062 × 3.1415926535Φ = -1.17124226841683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31403463} λ = -0.31403463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17124226841683))-π/2
2×atan(0.3099816216015)-π/2
2×0.300588902873318-π/2
0.601177805746635-1.57079632675φ = -0.96961852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31403463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.992859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96961852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.555049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58985 KachelY 89969 -0.31403463 -0.96961852 -17.992859 -55.555049 Oben rechts KachelX + 1 58986 KachelY 89969 -0.31398669 -0.96961852 -17.990112 -55.555049 Unten links KachelX 58985 KachelY + 1 89970 -0.31403463 -0.96964563 -17.992859 -55.556602 Unten rechts KachelX + 1 58986 KachelY + 1 89970 -0.31398669 -0.96964563 -17.990112 -55.556602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96961852--0.96964563) × R
2.71099999999969e-05 × 6371000dl = 172.71780999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96961852--0.96964563) × R
2.71099999999969e-05 × 6371000dr = 172.71780999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31403463--0.31398669) × cos(-0.96961852) × R
4.79399999999686e-05 × 0.565614167421477 × 6371000do = 172.753125639075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31403463--0.31398669) × cos(-0.96964563) × R
4.79399999999686e-05 × 0.565591810409853 × 6371000du = 172.746297232256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96961852)-sin(-0.96964563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565614167421477-0.565591810409853)× R²
abs(-0.31398669--0.31403463)×2.2357011624341e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2357011624341e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2357011624341e-05× 40589641000000 ar = 29836.9518393052m²