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← 181.79 m → | S 53 |
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↑ 181.83 m ↓ |
↑ 181.83 m ↓ |
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S 53 |
← 181.79 m → 33 054 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449985504150391 y=0.676403045654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449985504150391 × 217)
floor (0.449985504150391 × 131072)
floor (58980.5)tx = 58980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676403045654297 × 217)
floor (0.676403045654297 × 131072)
floor (88657.5)ty = 88657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58980 / 88657 ti = "17/58980/88657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58980/88657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58980 ÷ 217
58980 ÷ 131072x = 0.449981689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88657 ÷ 217
88657 ÷ 131072y = 0.676399230957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449981689453125 × 2 - 1) × π
-0.10003662109375 × 3.1415926535Λ = -0.31427431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676399230957031 × 2 - 1) × π
-0.352798461914062 × 3.1415926535Φ = -1.10834905611532 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31427431} λ = -0.31427431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10834905611532))-π/2
2×atan(0.330103493799421)-π/2
2×0.318840887692462-π/2
0.637681775384925-1.57079632675φ = -0.93311455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31427431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.006592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93311455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.463526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58980 KachelY 88657 -0.31427431 -0.93311455 -18.006592 -53.463526 Oben rechts KachelX + 1 58981 KachelY 88657 -0.31422638 -0.93311455 -18.003845 -53.463526 Unten links KachelX 58980 KachelY + 1 88658 -0.31427431 -0.93314309 -18.006592 -53.465161 Unten rechts KachelX + 1 58981 KachelY + 1 88658 -0.31422638 -0.93314309 -18.003845 -53.465161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93311455--0.93314309) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dl = 181.828339999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93311455--0.93314309) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dr = 181.828339999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31427431--0.31422638) × cos(-0.93311455) × R
4.79299999999738e-05 × 0.595334401318376 × 6371000do = 181.792521315315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31427431--0.31422638) × cos(-0.93314309) × R
4.79299999999738e-05 × 0.595311469812839 × 6371000du = 181.785518904233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93311455)-sin(-0.93314309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595334401318376-0.595311469812839)× R²
abs(-0.31422638--0.31427431)×2.2931505537449e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2931505537449e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2931505537449e-05× 40589641000000 ar = 33054.3957590698m²