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← 170.89 m → | S 55 |
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↑ 170.87 m ↓ |
↑ 170.87 m ↓ |
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S 55 |
← 170.89 m → 29 200 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449932098388672 y=0.688457489013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449932098388672 × 217)
floor (0.449932098388672 × 131072)
floor (58973.5)tx = 58973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688457489013672 × 217)
floor (0.688457489013672 × 131072)
floor (90237.5)ty = 90237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58973 / 90237 ti = "17/58973/90237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58973/90237.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58973 ÷ 217
58973 ÷ 131072x = 0.449928283691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90237 ÷ 217
90237 ÷ 131072y = 0.688453674316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449928283691406 × 2 - 1) × π
-0.100143432617188 × 3.1415926535Λ = -0.31460987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688453674316406 × 2 - 1) × π
-0.376907348632812 × 3.1415926535Φ = -1.18408935751501 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31460987} λ = -0.31460987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18408935751501))-π/2
2×atan(0.306024731770905)-π/2
2×0.296974865260109-π/2
0.593949730520217-1.57079632675φ = -0.97684660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31460987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.025818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97684660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.969187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58973 KachelY 90237 -0.31460987 -0.97684660 -18.025818 -55.969187 Oben rechts KachelX + 1 58974 KachelY 90237 -0.31456194 -0.97684660 -18.023072 -55.969187 Unten links KachelX 58973 KachelY + 1 90238 -0.31460987 -0.97687342 -18.025818 -55.970724 Unten rechts KachelX + 1 58974 KachelY + 1 90238 -0.31456194 -0.97687342 -18.023072 -55.970724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97684660--0.97687342) × R
2.6819999999983e-05 × 6371000dl = 170.870219999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97684660--0.97687342) × R
2.6819999999983e-05 × 6371000dr = 170.870219999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31460987--0.31456194) × cos(-0.97684660) × R
4.79300000000293e-05 × 0.559638663339238 × 6371000do = 170.892398303861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31460987--0.31456194) × cos(-0.97687342) × R
4.79300000000293e-05 × 0.559616436418883 × 6371000du = 170.885611046341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97684660)-sin(-0.97687342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559638663339238-0.559616436418883)× R²
abs(-0.31456194--0.31460987)×2.22269203546954e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.22269203546954e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.22269203546954e-05× 40589641000000 ar = 29199.8418260462m²