↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.21 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.25 m ↓ |
↑ 181.25 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.20 m → 32 845 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449909210205078 y=0.677036285400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449909210205078 × 217)
floor (0.449909210205078 × 131072)
floor (58970.5)tx = 58970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677036285400391 × 217)
floor (0.677036285400391 × 131072)
floor (88740.5)ty = 88740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58970 / 88740 ti = "17/58970/88740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58970/88740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58970 ÷ 217
58970 ÷ 131072x = 0.449905395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88740 ÷ 217
88740 ÷ 131072y = 0.677032470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449905395507812 × 2 - 1) × π
-0.100189208984375 × 3.1415926535Λ = -0.31475368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677032470703125 × 2 - 1) × π
-0.35406494140625 × 3.1415926535Φ = -1.11232781878378 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31475368} λ = -0.31475368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11232781878378))-π/2
2×atan(0.328792699740013)-π/2
2×0.31765843272564-π/2
0.635316865451281-1.57079632675φ = -0.93547946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31475368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.034057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93547946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.599025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58970 KachelY 88740 -0.31475368 -0.93547946 -18.034057 -53.599025 Oben rechts KachelX + 1 58971 KachelY 88740 -0.31470575 -0.93547946 -18.031311 -53.599025 Unten links KachelX 58970 KachelY + 1 88741 -0.31475368 -0.93550791 -18.034057 -53.600655 Unten rechts KachelX + 1 58971 KachelY + 1 88741 -0.31470575 -0.93550791 -18.031311 -53.600655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93547946--0.93550791) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dl = 181.25494999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93547946--0.93550791) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dr = 181.25494999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31475368--0.31470575) × cos(-0.93547946) × R
4.79299999999738e-05 × 0.593432585060802 × 6371000do = 181.211778842215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31475368--0.31470575) × cos(-0.93550791) × R
4.79299999999738e-05 × 0.59340968587944 × 6371000du = 181.204786301709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93547946)-sin(-0.93550791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593432585060802-0.59340968587944)× R²
abs(-0.31470575--0.31475368)×2.28991813622237e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28991813622237e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28991813622237e-05× 40589641000000 ar = 32844.8981992335m²