↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.75 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.76 m ↓ |
↑ 181.76 m ↓ |
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S 53 |
← 181.74 m → 33 034 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449893951416016 y=0.676494598388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449893951416016 × 217)
floor (0.449893951416016 × 131072)
floor (58968.5)tx = 58968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676494598388672 × 217)
floor (0.676494598388672 × 131072)
floor (88669.5)ty = 88669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58968 / 88669 ti = "17/58968/88669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58968/88669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58968 ÷ 217
58968 ÷ 131072x = 0.44989013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88669 ÷ 217
88669 ÷ 131072y = 0.676490783691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44989013671875 × 2 - 1) × π
-0.1002197265625 × 3.1415926535Λ = -0.31484956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676490783691406 × 2 - 1) × π
-0.352981567382812 × 3.1415926535Φ = -1.10892429891076 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31484956} λ = -0.31484956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10892429891076))-π/2
2×atan(0.329913658748721)-π/2
2×0.318669696348451-π/2
0.637339392696902-1.57079632675φ = -0.93345693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31484956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.039551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93345693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.483142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58968 KachelY 88669 -0.31484956 -0.93345693 -18.039551 -53.483142 Oben rechts KachelX + 1 58969 KachelY 88669 -0.31480162 -0.93345693 -18.036804 -53.483142 Unten links KachelX 58968 KachelY + 1 88670 -0.31484956 -0.93348546 -18.039551 -53.484777 Unten rechts KachelX + 1 58969 KachelY + 1 88670 -0.31480162 -0.93348546 -18.036804 -53.484777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93345693--0.93348546) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dl = 181.764630000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93345693--0.93348546) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dr = 181.764630000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31484956--0.31480162) × cos(-0.93345693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595059271620821 × 6371000do = 181.746418378531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31484956--0.31480162) × cos(-0.93348546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595036342336402 × 6371000du = 181.73941518487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93345693)-sin(-0.93348546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595059271620821-0.595036342336402)× R²
abs(-0.31480162--0.31484956)×2.29292844184936e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29292844184936e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29292844184936e-05× 40589641000000 ar = 33034.4340262868m²