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← 193.12 m → | S 50 |
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↑ 193.11 m ↓ |
↑ 193.11 m ↓ |
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S 50 |
← 193.12 m → 37 292 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449863433837891 y=0.664211273193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449863433837891 × 217)
floor (0.449863433837891 × 131072)
floor (58964.5)tx = 58964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664211273193359 × 217)
floor (0.664211273193359 × 131072)
floor (87059.5)ty = 87059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58964 / 87059 ti = "17/58964/87059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58964/87059.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58964 ÷ 217
58964 ÷ 131072x = 0.449859619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87059 ÷ 217
87059 ÷ 131072y = 0.664207458496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449859619140625 × 2 - 1) × π
-0.10028076171875 × 3.1415926535Λ = -0.31504130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664207458496094 × 2 - 1) × π
-0.328414916992188 × 3.1415926535Φ = -1.03174589052247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31504130} λ = -0.31504130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03174589052247))-π/2
2×atan(0.356384209286202)-π/2
2×0.34235095084241-π/2
0.68470190168482-1.57079632675φ = -0.88609443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31504130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.050537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88609443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.769471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58964 KachelY 87059 -0.31504130 -0.88609443 -18.050537 -50.769471 Oben rechts KachelX + 1 58965 KachelY 87059 -0.31499337 -0.88609443 -18.047791 -50.769471 Unten links KachelX 58964 KachelY + 1 87060 -0.31504130 -0.88612474 -18.050537 -50.771208 Unten rechts KachelX + 1 58965 KachelY + 1 87060 -0.31499337 -0.88612474 -18.047791 -50.771208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88609443--0.88612474) × R
3.03099999999779e-05 × 6371000dl = 193.105009999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88609443--0.88612474) × R
3.03099999999779e-05 × 6371000dr = 193.105009999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31504130--0.31499337) × cos(-0.88609443) × R
4.79300000000293e-05 × 0.632442126608366 × 6371000do = 193.123811638766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31504130--0.31499337) × cos(-0.88612474) × R
4.79300000000293e-05 × 0.632418647961062 × 6371000du = 193.116642151364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88609443)-sin(-0.88612474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632442126608366-0.632418647961062)× R²
abs(-0.31499337--0.31504130)×2.34786473038984e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34786473038984e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34786473038984e-05× 40589641000000 ar = 37292.4833486181m²