↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.82 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.76 m ↓ |
↑ 181.76 m ↓ |
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S 53 |
← 181.81 m → 33 047 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449817657470703 y=0.676418304443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449817657470703 × 217)
floor (0.449817657470703 × 131072)
floor (58958.5)tx = 58958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676418304443359 × 217)
floor (0.676418304443359 × 131072)
floor (88659.5)ty = 88659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58958 / 88659 ti = "17/58958/88659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58958/88659.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58958 ÷ 217
58958 ÷ 131072x = 0.449813842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88659 ÷ 217
88659 ÷ 131072y = 0.676414489746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449813842773438 × 2 - 1) × π
-0.100372314453125 × 3.1415926535Λ = -0.31532893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676414489746094 × 2 - 1) × π
-0.352828979492188 × 3.1415926535Φ = -1.10844492991456 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31532893} λ = -0.31532893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10844492991456))-π/2
2×atan(0.3300718470404)-π/2
2×0.318812350306263-π/2
0.637624700612526-1.57079632675φ = -0.93317163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31532893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.067017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93317163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.466796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58958 KachelY 88659 -0.31532893 -0.93317163 -18.067017 -53.466796 Oben rechts KachelX + 1 58959 KachelY 88659 -0.31528099 -0.93317163 -18.064270 -53.466796 Unten links KachelX 58958 KachelY + 1 88660 -0.31532893 -0.93320016 -18.067017 -53.468431 Unten rechts KachelX + 1 58959 KachelY + 1 88660 -0.31528099 -0.93320016 -18.064270 -53.468431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93317163--0.93320016) × R
2.85299999999156e-05 × 6371000dl = 181.764629999462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93317163--0.93320016) × R
2.85299999999156e-05 × 6371000dr = 181.764629999462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31532893--0.31528099) × cos(-0.93317163) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595288537822401 × 6371000do = 181.816442178016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31532893--0.31528099) × cos(-0.93320016) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595265613382372 × 6371000du = 181.809440463956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93317163)-sin(-0.93320016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595288537822401-0.595265613382372)× R²
abs(-0.31528099--0.31532893)×2.29244400287154e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29244400287154e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29244400287154e-05× 40589641000000 ar = 33047.1620105243m²