↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.70 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.64 m ↓ |
↑ 181.64 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.70 m → 33 004 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449794769287109 y=0.676540374755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449794769287109 × 217)
floor (0.449794769287109 × 131072)
floor (58955.5)tx = 58955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676540374755859 × 217)
floor (0.676540374755859 × 131072)
floor (88675.5)ty = 88675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58955 / 88675 ti = "17/58955/88675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58955/88675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58955 ÷ 217
58955 ÷ 131072x = 0.449790954589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88675 ÷ 217
88675 ÷ 131072y = 0.676536560058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449790954589844 × 2 - 1) × π
-0.100418090820312 × 3.1415926535Λ = -0.31547274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676536560058594 × 2 - 1) × π
-0.353073120117188 × 3.1415926535Φ = -1.10921192030848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31547274} λ = -0.31547274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10921192030848))-π/2
2×atan(0.329818782165986)-π/2
2×0.318584130349559-π/2
0.637168260699118-1.57079632675φ = -0.93362807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31547274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.075257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93362807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.492948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58955 KachelY 88675 -0.31547274 -0.93362807 -18.075257 -53.492948 Oben rechts KachelX + 1 58956 KachelY 88675 -0.31542480 -0.93362807 -18.072510 -53.492948 Unten links KachelX 58955 KachelY + 1 88676 -0.31547274 -0.93365658 -18.075257 -53.494582 Unten rechts KachelX + 1 58956 KachelY + 1 88676 -0.31542480 -0.93365658 -18.072510 -53.494582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93362807--0.93365658) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dl = 181.637209999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93362807--0.93365658) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dr = 181.637209999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31547274--0.31542480) × cos(-0.93362807) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594921720800985 × 6371000do = 181.704406817595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31547274--0.31542480) × cos(-0.93365658) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59489880468752 × 6371000du = 181.697407646682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93362807)-sin(-0.93365658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594921720800985-0.59489880468752)× R²
abs(-0.31542480--0.31547274)×2.29161134651656e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29161134651656e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29161134651656e-05× 40589641000000 ar = 33003.64584633m²