↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.67 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.70 m ↓ |
↑ 181.70 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.67 m → 33 010 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449787139892578 y=0.676532745361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449787139892578 × 217)
floor (0.449787139892578 × 131072)
floor (58954.5)tx = 58954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676532745361328 × 217)
floor (0.676532745361328 × 131072)
floor (88674.5)ty = 88674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58954 / 88674 ti = "17/58954/88674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58954/88674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58954 ÷ 217
58954 ÷ 131072x = 0.449783325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88674 ÷ 217
88674 ÷ 131072y = 0.676528930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449783325195312 × 2 - 1) × π
-0.100433349609375 × 3.1415926535Λ = -0.31552067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676528930664062 × 2 - 1) × π
-0.353057861328125 × 3.1415926535Φ = -1.10916398340886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31552067} λ = -0.31552067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10916398340886))-π/2
2×atan(0.329834593034799)-π/2
2×0.318598389975755-π/2
0.637196779951509-1.57079632675φ = -0.93359955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31552067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.078003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93359955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.491314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58954 KachelY 88674 -0.31552067 -0.93359955 -18.078003 -53.491314 Oben rechts KachelX + 1 58955 KachelY 88674 -0.31547274 -0.93359955 -18.075257 -53.491314 Unten links KachelX 58954 KachelY + 1 88675 -0.31552067 -0.93362807 -18.078003 -53.492948 Unten rechts KachelX + 1 58955 KachelY + 1 88675 -0.31547274 -0.93362807 -18.075257 -53.492948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93359955--0.93362807) × R
2.85200000000874e-05 × 6371000dl = 181.700920000557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93359955--0.93362807) × R
2.85200000000874e-05 × 6371000dr = 181.700920000557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31552067--0.31547274) × cos(-0.93359955) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594944644468553 × 6371000do = 181.673504372657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31552067--0.31547274) × cos(-0.93362807) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594921720800985 × 6371000du = 181.666504354993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93359955)-sin(-0.93362807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594944644468553-0.594921720800985)× R²
abs(-0.31547274--0.31552067)×2.29236675677313e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29236675677313e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29236675677313e-05× 40589641000000 ar = 33009.6069316935m²