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← | S 50 |
← 194.31 m → | S 50 |
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↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
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S 50 |
← 194.31 m → 37 745 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449771881103516 y=0.662990570068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449771881103516 × 217)
floor (0.449771881103516 × 131072)
floor (58952.5)tx = 58952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662990570068359 × 217)
floor (0.662990570068359 × 131072)
floor (86899.5)ty = 86899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58952 / 86899 ti = "17/58952/86899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58952/86899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58952 ÷ 217
58952 ÷ 131072x = 0.44976806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86899 ÷ 217
86899 ÷ 131072y = 0.662986755371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44976806640625 × 2 - 1) × π
-0.1004638671875 × 3.1415926535Λ = -0.31561655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662986755371094 × 2 - 1) × π
-0.325973510742188 × 3.1415926535Φ = -1.02407598658326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31561655} λ = -0.31561655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02407598658326))-π/2
2×atan(0.359128151371407)-π/2
2×0.344783545551135-π/2
0.68956709110227-1.57079632675φ = -0.88122924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31561655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.083496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88122924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.490716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58952 KachelY 86899 -0.31561655 -0.88122924 -18.083496 -50.490716 Oben rechts KachelX + 1 58953 KachelY 86899 -0.31556861 -0.88122924 -18.080750 -50.490716 Unten links KachelX 58952 KachelY + 1 86900 -0.31561655 -0.88125973 -18.083496 -50.492463 Unten rechts KachelX + 1 58953 KachelY + 1 86900 -0.31556861 -0.88125973 -18.080750 -50.492463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88122924--0.88125973) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dl = 194.251789999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88122924--0.88125973) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dr = 194.251789999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31561655--0.31556861) × cos(-0.88122924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.636203240000182 × 6371000do = 194.312845367326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31561655--0.31556861) × cos(-0.88125973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.636179716013685 × 6371000du = 194.305660536342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88122924)-sin(-0.88125973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636203240000182-0.636179716013685)× R²
abs(-0.31556861--0.31561655)×2.35239864974091e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35239864974091e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35239864974091e-05× 40589641000000 ar = 37744.9202023684m²