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← 194.51 m → | S 50 |
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↑ 194.51 m ↓ |
↑ 194.51 m ↓ |
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S 50 |
← 194.50 m → 37 832 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449771881103516 y=0.662784576416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449771881103516 × 217)
floor (0.449771881103516 × 131072)
floor (58952.5)tx = 58952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662784576416016 × 217)
floor (0.662784576416016 × 131072)
floor (86872.5)ty = 86872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58952 / 86872 ti = "17/58952/86872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58952/86872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58952 ÷ 217
58952 ÷ 131072x = 0.44976806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86872 ÷ 217
86872 ÷ 131072y = 0.66278076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44976806640625 × 2 - 1) × π
-0.1004638671875 × 3.1415926535Λ = -0.31561655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66278076171875 × 2 - 1) × π
-0.3255615234375 × 3.1415926535Φ = -1.02278169029352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31561655} λ = -0.31561655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02278169029352))-π/2
2×atan(0.359593270541346)-π/2
2×0.345195468887693-π/2
0.690390937775385-1.57079632675φ = -0.88040539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31561655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.083496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88040539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.443513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58952 KachelY 86872 -0.31561655 -0.88040539 -18.083496 -50.443513 Oben rechts KachelX + 1 58953 KachelY 86872 -0.31556861 -0.88040539 -18.080750 -50.443513 Unten links KachelX 58952 KachelY + 1 86873 -0.31561655 -0.88043592 -18.083496 -50.445262 Unten rechts KachelX + 1 58953 KachelY + 1 86873 -0.31556861 -0.88043592 -18.080750 -50.445262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88040539--0.88043592) × R
3.05300000000841e-05 × 6371000dl = 194.506630000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88040539--0.88043592) × R
3.05300000000841e-05 × 6371000dr = 194.506630000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31561655--0.31556861) × cos(-0.88040539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.636838642017977 × 6371000do = 194.506913498808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31561655--0.31556861) × cos(-0.88043592) × R
4.79399999999686e-05 × 0.636815103179412 × 6371000du = 194.499724131621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88040539)-sin(-0.88043592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636838642017977-0.636815103179412)× R²
abs(-0.31556861--0.31561655)×2.35388385653179e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35388385653179e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35388385653179e-05× 40589641000000 ar = 37832.1850695436m²