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← 172.92 m → | S 55 |
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↑ 172.97 m ↓ |
↑ 172.97 m ↓ |
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S 55 |
← 172.92 m → 29 910 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449764251708984 y=0.686183929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449764251708984 × 217)
floor (0.449764251708984 × 131072)
floor (58951.5)tx = 58951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686183929443359 × 217)
floor (0.686183929443359 × 131072)
floor (89939.5)ty = 89939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58951 / 89939 ti = "17/58951/89939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58951/89939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58951 ÷ 217
58951 ÷ 131072x = 0.449760437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89939 ÷ 217
89939 ÷ 131072y = 0.686180114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449760437011719 × 2 - 1) × π
-0.100479125976562 × 3.1415926535Λ = -0.31566448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686180114746094 × 2 - 1) × π
-0.372360229492188 × 3.1415926535Φ = -1.16980416142823 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31566448} λ = -0.31566448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16980416142823))-π/2
2×atan(0.310427729036088)-π/2
2×0.300995850936434-π/2
0.601991701872868-1.57079632675φ = -0.96880462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31566448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.086242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96880462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.508416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58951 KachelY 89939 -0.31566448 -0.96880462 -18.086242 -55.508416 Oben rechts KachelX + 1 58952 KachelY 89939 -0.31561655 -0.96880462 -18.083496 -55.508416 Unten links KachelX 58951 KachelY + 1 89940 -0.31566448 -0.96883177 -18.086242 -55.509971 Unten rechts KachelX + 1 58952 KachelY + 1 89940 -0.31561655 -0.96883177 -18.083496 -55.509971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96880462--0.96883177) × R
2.71499999999758e-05 × 6371000dl = 172.972649999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96880462--0.96883177) × R
2.71499999999758e-05 × 6371000dr = 172.972649999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31566448--0.31561655) × cos(-0.96880462) × R
4.79300000000293e-05 × 0.566285178921904 × 6371000do = 172.921991794612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31566448--0.31561655) × cos(-0.96883177) × R
4.79300000000293e-05 × 0.566262801428627 × 6371000du = 172.915158557838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96880462)-sin(-0.96883177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566285178921904-0.566262801428627)× R²
abs(-0.31561655--0.31566448)×2.23774932770482e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.23774932770482e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.23774932770482e-05× 40589641000000 ar = 29910.1841841706m²