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← | S 55 |
← 172.85 m → | S 55 |
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↑ 172.85 m ↓ |
↑ 172.85 m ↓ |
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S 55 |
← 172.84 m → 29 875 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449741363525391 y=0.686267852783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449741363525391 × 217)
floor (0.449741363525391 × 131072)
floor (58948.5)tx = 58948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686267852783203 × 217)
floor (0.686267852783203 × 131072)
floor (89950.5)ty = 89950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58948 / 89950 ti = "17/58948/89950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58948/89950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58948 ÷ 217
58948 ÷ 131072x = 0.449737548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89950 ÷ 217
89950 ÷ 131072y = 0.686264038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449737548828125 × 2 - 1) × π
-0.10052490234375 × 3.1415926535Λ = -0.31580829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686264038085938 × 2 - 1) × π
-0.372528076171875 × 3.1415926535Φ = -1.17033146732405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31580829} λ = -0.31580829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17033146732405))-π/2
2×atan(0.310264081814205)-π/2
2×0.300846580622511-π/2
0.601693161245021-1.57079632675φ = -0.96910317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31580829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.094482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96910317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.525522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58948 KachelY 89950 -0.31580829 -0.96910317 -18.094482 -55.525522 Oben rechts KachelX + 1 58949 KachelY 89950 -0.31576036 -0.96910317 -18.091736 -55.525522 Unten links KachelX 58948 KachelY + 1 89951 -0.31580829 -0.96913030 -18.094482 -55.527076 Unten rechts KachelX + 1 58949 KachelY + 1 89951 -0.31576036 -0.96913030 -18.091736 -55.527076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96910317--0.96913030) × R
2.71299999999863e-05 × 6371000dl = 172.845229999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96910317--0.96913030) × R
2.71299999999863e-05 × 6371000dr = 172.845229999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31580829--0.31576036) × cos(-0.96910317) × R
4.79299999999738e-05 × 0.566039085979144 × 6371000do = 172.846844353841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31580829--0.31576036) × cos(-0.96913030) × R
4.79299999999738e-05 × 0.56601672038473 × 6371000du = 172.840014750529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96910317)-sin(-0.96913030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566039085979144-0.56601672038473)× R²
abs(-0.31576036--0.31580829)×2.2365594413265e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2365594413265e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2365594413265e-05× 40589641000000 ar = 29875.1623366683m²