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← 172.84 m → | S 55 |
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↑ 172.85 m ↓ |
↑ 172.85 m ↓ |
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S 55 |
← 172.84 m → 29 874 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449680328369141 y=0.686313629150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449680328369141 × 217)
floor (0.449680328369141 × 131072)
floor (58940.5)tx = 58940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686313629150391 × 217)
floor (0.686313629150391 × 131072)
floor (89956.5)ty = 89956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58940 / 89956 ti = "17/58940/89956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58940/89956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58940 ÷ 217
58940 ÷ 131072x = 0.449676513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89956 ÷ 217
89956 ÷ 131072y = 0.686309814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449676513671875 × 2 - 1) × π
-0.10064697265625 × 3.1415926535Λ = -0.31619179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686309814453125 × 2 - 1) × π
-0.37261962890625 × 3.1415926535Φ = -1.17061908872177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31619179} λ = -0.31619179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17061908872177))-π/2
2×atan(0.310174856057565)-π/2
2×0.300765187795668-π/2
0.601530375591335-1.57079632675φ = -0.96926595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31619179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.116455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96926595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.534848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58940 KachelY 89956 -0.31619179 -0.96926595 -18.116455 -55.534848 Oben rechts KachelX + 1 58941 KachelY 89956 -0.31614385 -0.96926595 -18.113708 -55.534848 Unten links KachelX 58940 KachelY + 1 89957 -0.31619179 -0.96929308 -18.116455 -55.536403 Unten rechts KachelX + 1 58941 KachelY + 1 89957 -0.31614385 -0.96929308 -18.113708 -55.536403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96926595--0.96929308) × R
2.71299999999863e-05 × 6371000dl = 172.845229999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96926595--0.96929308) × R
2.71299999999863e-05 × 6371000dr = 172.845229999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31619179--0.31614385) × cos(-0.96926595) × R
4.79399999999686e-05 × 0.565904886163855 × 6371000do = 172.841918626098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31619179--0.31614385) × cos(-0.96929308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.565882518070034 × 6371000du = 172.83508683449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96926595)-sin(-0.96929308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565904886163855-0.565882518070034)× R²
abs(-0.31614385--0.31619179)×2.2368093821501e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2368093821501e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2368093821501e-05× 40589641000000 ar = 29874.3107591407m²