↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.70 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.68 m ↓ |
↑ 193.68 m ↓ |
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S 50 |
← 193.69 m → 37 514 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449642181396484 y=0.663600921630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449642181396484 × 217)
floor (0.449642181396484 × 131072)
floor (58935.5)tx = 58935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663600921630859 × 217)
floor (0.663600921630859 × 131072)
floor (86979.5)ty = 86979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58935 / 86979 ti = "17/58935/86979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58935/86979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58935 ÷ 217
58935 ÷ 131072x = 0.449638366699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86979 ÷ 217
86979 ÷ 131072y = 0.663597106933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449638366699219 × 2 - 1) × π
-0.100723266601562 × 3.1415926535Λ = -0.31643147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663597106933594 × 2 - 1) × π
-0.327194213867188 × 3.1415926535Φ = -1.02791093855286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31643147} λ = -0.31643147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02791093855286))-π/2
2×atan(0.357753549610502)-π/2
2×0.343565445232719-π/2
0.687130890465438-1.57079632675φ = -0.88366544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31643147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.130188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88366544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.630300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58935 KachelY 86979 -0.31643147 -0.88366544 -18.130188 -50.630300 Oben rechts KachelX + 1 58936 KachelY 86979 -0.31638354 -0.88366544 -18.127442 -50.630300 Unten links KachelX 58935 KachelY + 1 86980 -0.31643147 -0.88369584 -18.130188 -50.632042 Unten rechts KachelX + 1 58936 KachelY + 1 86980 -0.31638354 -0.88369584 -18.127442 -50.632042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88366544--0.88369584) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dl = 193.678399999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88366544--0.88369584) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dr = 193.678399999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31643147--0.31638354) × cos(-0.88366544) × R
4.79299999999738e-05 × 0.634321773206877 × 6371000do = 193.697784339546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31643147--0.31638354) × cos(-0.88369584) × R
4.79299999999738e-05 × 0.634298271612058 × 6371000du = 193.690607844844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88366544)-sin(-0.88369584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634321773206877-0.634298271612058)× R²
abs(-0.31638354--0.31643147)×2.35015948185646e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35015948185646e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35015948185646e-05× 40589641000000 ar = 37514.3819912115m²