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← 181.59 m → | S 53 |
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↑ 181.64 m ↓ |
↑ 181.64 m ↓ |
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S 53 |
← 181.59 m → 32 983 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449634552001953 y=0.676662445068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449634552001953 × 217)
floor (0.449634552001953 × 131072)
floor (58934.5)tx = 58934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676662445068359 × 217)
floor (0.676662445068359 × 131072)
floor (88691.5)ty = 88691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58934 / 88691 ti = "17/58934/88691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58934/88691.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58934 ÷ 217
58934 ÷ 131072x = 0.449630737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88691 ÷ 217
88691 ÷ 131072y = 0.676658630371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449630737304688 × 2 - 1) × π
-0.100738525390625 × 3.1415926535Λ = -0.31647941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676658630371094 × 2 - 1) × π
-0.353317260742188 × 3.1415926535Φ = -1.1099789107024 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31647941} λ = -0.31647941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1099789107024))-π/2
2×atan(0.329565911315483)-π/2
2×0.318356051045797-π/2
0.636712102091594-1.57079632675φ = -0.93408422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31647941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.132934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93408422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.519084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58934 KachelY 88691 -0.31647941 -0.93408422 -18.132934 -53.519084 Oben rechts KachelX + 1 58935 KachelY 88691 -0.31643147 -0.93408422 -18.130188 -53.519084 Unten links KachelX 58934 KachelY + 1 88692 -0.31647941 -0.93411273 -18.132934 -53.520717 Unten rechts KachelX + 1 58935 KachelY + 1 88692 -0.31643147 -0.93411273 -18.130188 -53.520717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93408422--0.93411273) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dl = 181.637209999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93408422--0.93411273) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dr = 181.637209999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31647941--0.31643147) × cos(-0.93408422) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594555013011038 × 6371000do = 181.592404819697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31647941--0.31643147) × cos(-0.93411273) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594532089163247 × 6371000du = 181.585403286522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93408422)-sin(-0.93411273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594555013011038-0.594532089163247)× R²
abs(-0.31643147--0.31647941)×2.29238477914562e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29238477914562e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29238477914562e-05× 40589641000000 ar = 32983.3019013674m²