↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.05 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.08 m ↓ |
↑ 182.08 m ↓ |
|||
S 53 |
← 182.04 m → 33 148 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449565887451172 y=0.676120758056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449565887451172 × 217)
floor (0.449565887451172 × 131072)
floor (58925.5)tx = 58925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676120758056641 × 217)
floor (0.676120758056641 × 131072)
floor (88620.5)ty = 88620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58925 / 88620 ti = "17/58925/88620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58925/88620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58925 ÷ 217
58925 ÷ 131072x = 0.449562072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88620 ÷ 217
88620 ÷ 131072y = 0.676116943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449562072753906 × 2 - 1) × π
-0.100875854492188 × 3.1415926535Λ = -0.31691084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676116943359375 × 2 - 1) × π
-0.35223388671875 × 3.1415926535Φ = -1.10657539082938 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31691084} λ = -0.31691084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10657539082938))-π/2
2×atan(0.330689506448661)-π/2
2×0.319369225952114-π/2
0.638738451904229-1.57079632675φ = -0.93205787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31691084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.157654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93205787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.402982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58925 KachelY 88620 -0.31691084 -0.93205787 -18.157654 -53.402982 Oben rechts KachelX + 1 58926 KachelY 88620 -0.31686291 -0.93205787 -18.154907 -53.402982 Unten links KachelX 58925 KachelY + 1 88621 -0.31691084 -0.93208645 -18.157654 -53.404620 Unten rechts KachelX + 1 58926 KachelY + 1 88621 -0.31686291 -0.93208645 -18.154907 -53.404620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93205787--0.93208645) × R
2.85800000000558e-05 × 6371000dl = 182.083180000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93205787--0.93208645) × R
2.85800000000558e-05 × 6371000dr = 182.083180000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31691084--0.31686291) × cos(-0.93205787) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596183087961991 × 6371000do = 182.051677991854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31691084--0.31686291) × cos(-0.93208645) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59616014230817 × 6371000du = 182.044671260423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93205787)-sin(-0.93208645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596183087961991-0.59616014230817)× R²
abs(-0.31686291--0.31691084)×2.29456538207717e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29456538207717e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29456538207717e-05× 40589641000000 ar = 33147.9105514633m²