↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 175.13 m → | S 55 |
→ |
↑ 175.14 m ↓ |
↑ 175.14 m ↓ |
|||
S 55 |
← 175.12 m → 30 672 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449497222900391 y=0.683765411376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449497222900391 × 217)
floor (0.449497222900391 × 131072)
floor (58916.5)tx = 58916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683765411376953 × 217)
floor (0.683765411376953 × 131072)
floor (89622.5)ty = 89622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58916 / 89622 ti = "17/58916/89622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58916/89622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58916 ÷ 217
58916 ÷ 131072x = 0.449493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89622 ÷ 217
89622 ÷ 131072y = 0.683761596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449493408203125 × 2 - 1) × π
-0.10101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.31734228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683761596679688 × 2 - 1) × π
-0.367523193359375 × 3.1415926535Φ = -1.15460816424867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31734228} λ = -0.31734228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15460816424867))-π/2
2×atan(0.315181011899476)-π/2
2×0.305325488364337-π/2
0.610650976728674-1.57079632675φ = -0.96014535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31734228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.182373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96014535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.012276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58916 KachelY 89622 -0.31734228 -0.96014535 -18.182373 -55.012276 Oben rechts KachelX + 1 58917 KachelY 89622 -0.31729434 -0.96014535 -18.179627 -55.012276 Unten links KachelX 58916 KachelY + 1 89623 -0.31734228 -0.96017284 -18.182373 -55.013851 Unten rechts KachelX + 1 58917 KachelY + 1 89623 -0.31729434 -0.96017284 -18.179627 -55.013851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96014535--0.96017284) × R
2.74900000000189e-05 × 6371000dl = 175.13879000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96014535--0.96017284) × R
2.74900000000189e-05 × 6371000dr = 175.13879000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31734228--0.31729434) × cos(-0.96014535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573400910520153 × 6371000do = 175.131397412177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31734228--0.31729434) × cos(-0.96017284) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573378388435924 × 6371000du = 175.124518587935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96014535)-sin(-0.96017284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573400910520153-0.573378388435924)× R²
abs(-0.31729434--0.31734228)×2.25220842289264e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25220842289264e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25220842289264e-05× 40589641000000 ar = 30671.6986612941m²