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← | S 60 |
← 148.27 m → | S 60 |
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↑ 148.32 m ↓ |
↑ 148.32 m ↓ |
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S 60 |
← 148.27 m → 21 991 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449344635009766 y=0.714962005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449344635009766 × 217)
floor (0.449344635009766 × 131072)
floor (58896.5)tx = 58896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714962005615234 × 217)
floor (0.714962005615234 × 131072)
floor (93711.5)ty = 93711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58896 / 93711 ti = "17/58896/93711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58896/93711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58896 ÷ 217
58896 ÷ 131072x = 0.4493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93711 ÷ 217
93711 ÷ 131072y = 0.714958190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4493408203125 × 2 - 1) × π
-0.101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.31830101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.714958190917969 × 2 - 1) × π
-0.429916381835938 × 3.1415926535Φ = -1.35062214679508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31830101} λ = -0.31830101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35062214679508))-π/2
2×atan(0.259079025309799)-π/2
2×0.253505206291589-π/2
0.507010412583178-1.57079632675φ = -1.06378591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31830101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.237304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06378591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.950443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58896 KachelY 93711 -0.31830101 -1.06378591 -18.237304 -60.950443 Oben rechts KachelX + 1 58897 KachelY 93711 -0.31825308 -1.06378591 -18.234558 -60.950443 Unten links KachelX 58896 KachelY + 1 93712 -0.31830101 -1.06380919 -18.237304 -60.951777 Unten rechts KachelX + 1 58897 KachelY + 1 93712 -0.31825308 -1.06380919 -18.234558 -60.951777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06378591--1.06380919) × R
2.32799999999589e-05 × 6371000dl = 148.316879999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06378591--1.06380919) × R
2.32799999999589e-05 × 6371000dr = 148.316879999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31830101--0.31825308) × cos(-1.06378591) × R
4.79299999999738e-05 × 0.485565926880338 × 6371000do = 148.273397130931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31830101--0.31825308) × cos(-1.06380919) × R
4.79299999999738e-05 × 0.485545575371555 × 6371000du = 148.267182552895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06378591)-sin(-1.06380919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485565926880338-0.485545575371555)× R²
abs(-0.31825308--0.31830101)×2.03515087834338e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.03515087834338e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.03515087834338e-05× 40589641000000 ar = 21990.9867870252m²