↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.93 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.88 m ↓ |
↑ 190.88 m ↓ |
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S 51 |
← 190.92 m → 36 443 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449329376220703 y=0.666591644287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449329376220703 × 217)
floor (0.449329376220703 × 131072)
floor (58894.5)tx = 58894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666591644287109 × 217)
floor (0.666591644287109 × 131072)
floor (87371.5)ty = 87371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58894 / 87371 ti = "17/58894/87371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58894/87371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58894 ÷ 217
58894 ÷ 131072x = 0.449325561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87371 ÷ 217
87371 ÷ 131072y = 0.666587829589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449325561523438 × 2 - 1) × π
-0.101348876953125 × 3.1415926535Λ = -0.31839689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666587829589844 × 2 - 1) × π
-0.333175659179688 × 3.1415926535Φ = -1.04670220320393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31839689} λ = -0.31839689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04670220320393))-π/2
2×atan(0.351093677660127)-π/2
2×0.337648810017602-π/2
0.675297620035205-1.57079632675φ = -0.89549871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31839689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.242798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89549871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.308297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58894 KachelY 87371 -0.31839689 -0.89549871 -18.242798 -51.308297 Oben rechts KachelX + 1 58895 KachelY 87371 -0.31834895 -0.89549871 -18.240051 -51.308297 Unten links KachelX 58894 KachelY + 1 87372 -0.31839689 -0.89552867 -18.242798 -51.310013 Unten rechts KachelX + 1 58895 KachelY + 1 87372 -0.31834895 -0.89552867 -18.240051 -51.310013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89549871--0.89552867) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dl = 190.875159999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89549871--0.89552867) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dr = 190.875159999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31839689--0.31834895) × cos(-0.89549871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.625129640549443 × 6371000do = 190.930683060622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31839689--0.31834895) × cos(-0.89552867) × R
4.79399999999686e-05 × 0.625106255861627 × 6371000du = 190.923540775041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89549871)-sin(-0.89552867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625129640549443-0.625106255861627)× R²
abs(-0.31834895--0.31839689)×2.33846878163746e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33846878163746e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33846878163746e-05× 40589641000000 ar = 36443.2430383815m²