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← 148.34 m → | S 60 |
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↑ 148.32 m ↓ |
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S 60 |
← 148.34 m → 22 001 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449291229248047 y=0.714916229248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449291229248047 × 217)
floor (0.449291229248047 × 131072)
floor (58889.5)tx = 58889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714916229248047 × 217)
floor (0.714916229248047 × 131072)
floor (93705.5)ty = 93705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58889 / 93705 ti = "17/58889/93705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58889/93705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58889 ÷ 217
58889 ÷ 131072x = 0.449287414550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93705 ÷ 217
93705 ÷ 131072y = 0.714912414550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449287414550781 × 2 - 1) × π
-0.101425170898438 × 3.1415926535Λ = -0.31863657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.714912414550781 × 2 - 1) × π
-0.429824829101562 × 3.1415926535Φ = -1.35033452539736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31863657} λ = -0.31863657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35033452539736))-π/2
2×atan(0.259153552698501)-π/2
2×0.253575044645783-π/2
0.507150089291565-1.57079632675φ = -1.06364624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31863657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.256531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06364624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.942440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58889 KachelY 93705 -0.31863657 -1.06364624 -18.256531 -60.942440 Oben rechts KachelX + 1 58890 KachelY 93705 -0.31858863 -1.06364624 -18.253784 -60.942440 Unten links KachelX 58889 KachelY + 1 93706 -0.31863657 -1.06366952 -18.256531 -60.943774 Unten rechts KachelX + 1 58890 KachelY + 1 93706 -0.31858863 -1.06366952 -18.253784 -60.943774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06364624--1.06366952) × R
2.32799999999589e-05 × 6371000dl = 148.316879999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06364624--1.06366952) × R
2.32799999999589e-05 × 6371000dr = 148.316879999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31863657--0.31858863) × cos(-1.06364624) × R
4.79400000000241e-05 × 0.485688021665044 × 6371000do = 148.341623426256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31863657--0.31858863) × cos(-1.06366952) × R
4.79400000000241e-05 × 0.485667671735252 × 6371000du = 148.335408033891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06364624)-sin(-1.06366952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485688021665044-0.485667671735252)× R²
abs(-0.31858863--0.31863657)×2.03499297918852e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.03499297918852e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.03499297918852e-05× 40589641000000 ar = 22001.1058379445m²