↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.91 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.88 m ↓ |
↑ 190.88 m ↓ |
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S 51 |
← 190.90 m → 36 439 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449291229248047 y=0.666614532470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449291229248047 × 217)
floor (0.449291229248047 × 131072)
floor (58889.5)tx = 58889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666614532470703 × 217)
floor (0.666614532470703 × 131072)
floor (87374.5)ty = 87374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58889 / 87374 ti = "17/58889/87374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58889/87374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58889 ÷ 217
58889 ÷ 131072x = 0.449287414550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87374 ÷ 217
87374 ÷ 131072y = 0.666610717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449287414550781 × 2 - 1) × π
-0.101425170898438 × 3.1415926535Λ = -0.31863657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666610717773438 × 2 - 1) × π
-0.333221435546875 × 3.1415926535Φ = -1.04684601390279 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31863657} λ = -0.31863657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04684601390279))-π/2
2×atan(0.351043190263379)-π/2
2×0.33760386237491-π/2
0.675207724749821-1.57079632675φ = -0.89558860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31863657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.256531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89558860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.313447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58889 KachelY 87374 -0.31863657 -0.89558860 -18.256531 -51.313447 Oben rechts KachelX + 1 58890 KachelY 87374 -0.31858863 -0.89558860 -18.253784 -51.313447 Unten links KachelX 58889 KachelY + 1 87375 -0.31863657 -0.89561856 -18.256531 -51.315164 Unten rechts KachelX + 1 58890 KachelY + 1 87375 -0.31858863 -0.89561856 -18.253784 -51.315164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89558860--0.89561856) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dl = 190.875159999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89558860--0.89561856) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dr = 190.875159999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31863657--0.31858863) × cos(-0.89558860) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625059476996955 × 6371000do = 190.909253305904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31863657--0.31858863) × cos(-0.89561856) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625036090625725 × 6371000du = 190.902110506165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89558860)-sin(-0.89561856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625059476996955-0.625036090625725)× R²
abs(-0.31858863--0.31863657)×2.33863712297833e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33863712297833e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33863712297833e-05× 40589641000000 ar = 36439.1525814477m²