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← | S 53 |
← 179.61 m → | S 53 |
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↑ 179.60 m ↓ |
↑ 179.60 m ↓ |
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S 53 |
← 179.60 m → 32 257 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449275970458984 y=0.678829193115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449275970458984 × 217)
floor (0.449275970458984 × 131072)
floor (58887.5)tx = 58887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678829193115234 × 217)
floor (0.678829193115234 × 131072)
floor (88975.5)ty = 88975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58887 / 88975 ti = "17/58887/88975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58887/88975.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58887 ÷ 217
58887 ÷ 131072x = 0.449272155761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88975 ÷ 217
88975 ÷ 131072y = 0.678825378417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449272155761719 × 2 - 1) × π
-0.101455688476562 × 3.1415926535Λ = -0.31873245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678825378417969 × 2 - 1) × π
-0.357650756835938 × 3.1415926535Φ = -1.1235929901945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31873245} λ = -0.31873245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1235929901945))-π/2
2×atan(0.325109578067518)-π/2
2×0.314331005506222-π/2
0.628662011012444-1.57079632675φ = -0.94213432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31873245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.262024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94213432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.980320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58887 KachelY 88975 -0.31873245 -0.94213432 -18.262024 -53.980320 Oben rechts KachelX + 1 58888 KachelY 88975 -0.31868451 -0.94213432 -18.259277 -53.980320 Unten links KachelX 58887 KachelY + 1 88976 -0.31873245 -0.94216251 -18.262024 -53.981935 Unten rechts KachelX + 1 58888 KachelY + 1 88976 -0.31868451 -0.94216251 -18.259277 -53.981935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94213432--0.94216251) × R
2.81899999999835e-05 × 6371000dl = 179.598489999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94213432--0.94216251) × R
2.81899999999835e-05 × 6371000dr = 179.598489999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31873245--0.31868451) × cos(-0.94213432) × R
4.79400000000241e-05 × 0.588063095598191 × 6371000do = 179.609606139859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31873245--0.31868451) × cos(-0.94216251) × R
4.79400000000241e-05 × 0.588040294868092 × 6371000du = 179.602642209996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94213432)-sin(-0.94216251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588063095598191-0.588040294868092)× R²
abs(-0.31868451--0.31873245)×2.28007300990818e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28007300990818e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28007300990818e-05× 40589641000000 ar = 32256.9886987756m²