↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 59 |
← 154.85 m → | S 59 |
→ |
↑ 154.88 m ↓ |
↑ 154.88 m ↓ |
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S 59 |
← 154.84 m → 23 983 m² |
S 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
92673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449237823486328 y=0.707042694091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449237823486328 × 217)
floor (0.449237823486328 × 131072)
floor (58882.5)tx = 58882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.707042694091797 × 217)
floor (0.707042694091797 × 131072)
floor (92673.5)ty = 92673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58882 / 92673 ti = "17/58882/92673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58882/92673.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58882 ÷ 217
58882 ÷ 131072x = 0.449234008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 92673 ÷ 217
92673 ÷ 131072y = 0.707038879394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449234008789062 × 2 - 1) × π
-0.101531982421875 × 3.1415926535Λ = -0.31897213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.707038879394531 × 2 - 1) × π
-0.414077758789062 × 3.1415926535Φ = -1.30086364498946 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31897213} λ = -0.31897213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.30086364498946))-π/2
2×atan(0.272296523925606)-π/2
2×0.265851077597826-π/2
0.531702155195652-1.57079632675φ = -1.03909417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31897213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.275757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.03909417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -59.535710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58882 KachelY 92673 -0.31897213 -1.03909417 -18.275757 -59.535710 Oben rechts KachelX + 1 58883 KachelY 92673 -0.31892419 -1.03909417 -18.273010 -59.535710 Unten links KachelX 58882 KachelY + 1 92674 -0.31897213 -1.03911848 -18.275757 -59.537103 Unten rechts KachelX + 1 58883 KachelY + 1 92674 -0.31892419 -1.03911848 -18.273010 -59.537103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.03909417--1.03911848) × R
2.43099999999163e-05 × 6371000dl = 154.879009999467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.03909417--1.03911848) × R
2.43099999999163e-05 × 6371000dr = 154.879009999467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31897213--0.31892419) × cos(-1.03909417) × R
4.79400000000241e-05 × 0.50700124106318 × 6371000do = 154.851229232718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31897213--0.31892419) × cos(-1.03911848) × R
4.79400000000241e-05 × 0.506980287022543 × 6371000du = 154.84482932935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.03909417)-sin(-1.03911848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50700124106318-0.506980287022543)× R²
abs(-0.31892419--0.31897213)×2.09540406370667e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09540406370667e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09540406370667e-05× 40589641000000 ar = 23982.709476562m²