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← | S 60 |
← 148.41 m → | S 60 |
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↑ 148.38 m ↓ |
↑ 148.38 m ↓ |
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S 60 |
← 148.40 m → 22 021 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449207305908203 y=0.714832305908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449207305908203 × 217)
floor (0.449207305908203 × 131072)
floor (58878.5)tx = 58878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714832305908203 × 217)
floor (0.714832305908203 × 131072)
floor (93694.5)ty = 93694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58878 / 93694 ti = "17/58878/93694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58878/93694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58878 ÷ 217
58878 ÷ 131072x = 0.449203491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93694 ÷ 217
93694 ÷ 131072y = 0.714828491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449203491210938 × 2 - 1) × π
-0.101593017578125 × 3.1415926535Λ = -0.31916388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.714828491210938 × 2 - 1) × π
-0.429656982421875 × 3.1415926535Φ = -1.34980721950154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31916388} λ = -0.31916388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.34980721950154))-π/2
2×atan(0.259290241930113)-π/2
2×0.253703127240247-π/2
0.507406254480493-1.57079632675φ = -1.06339007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31916388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.286743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06339007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.927763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58878 KachelY 93694 -0.31916388 -1.06339007 -18.286743 -60.927763 Oben rechts KachelX + 1 58879 KachelY 93694 -0.31911594 -1.06339007 -18.283997 -60.927763 Unten links KachelX 58878 KachelY + 1 93695 -0.31916388 -1.06341336 -18.286743 -60.929097 Unten rechts KachelX + 1 58879 KachelY + 1 93695 -0.31911594 -1.06341336 -18.283997 -60.929097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06339007--1.06341336) × R
2.32899999998981e-05 × 6371000dl = 148.380589999351m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06339007--1.06341336) × R
2.32899999998981e-05 × 6371000dr = 148.380589999351m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31916388--0.31911594) × cos(-1.06339007) × R
4.79400000000241e-05 × 0.485911932178332 × 6371000do = 148.410011460471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31916388--0.31911594) × cos(-1.06341336) × R
4.79400000000241e-05 × 0.485891576405423 × 6371000du = 148.403794283468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06339007)-sin(-1.06341336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485911932178332-0.485891576405423)× R²
abs(-0.31911594--0.31916388)×2.03557729083759e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.03557729083759e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.03557729083759e-05× 40589641000000 ar = 22020.7038091537m²