↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.54 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.56 m ↓ |
↑ 190.56 m ↓ |
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S 51 |
← 190.53 m → 36 308 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449153900146484 y=0.667011260986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449153900146484 × 217)
floor (0.449153900146484 × 131072)
floor (58871.5)tx = 58871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667011260986328 × 217)
floor (0.667011260986328 × 131072)
floor (87426.5)ty = 87426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58871 / 87426 ti = "17/58871/87426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58871/87426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58871 ÷ 217
58871 ÷ 131072x = 0.449150085449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87426 ÷ 217
87426 ÷ 131072y = 0.667007446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449150085449219 × 2 - 1) × π
-0.101699829101562 × 3.1415926535Λ = -0.31949944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667007446289062 × 2 - 1) × π
-0.334014892578125 × 3.1415926535Φ = -1.04933873268303 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31949944} λ = -0.31949944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04933873268303))-π/2
2×atan(0.350169228033905)-π/2
2×0.336825571372127-π/2
0.673651142744254-1.57079632675φ = -0.89714518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31949944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.305969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89714518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.402632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58871 KachelY 87426 -0.31949944 -0.89714518 -18.305969 -51.402632 Oben rechts KachelX + 1 58872 KachelY 87426 -0.31945150 -0.89714518 -18.303223 -51.402632 Unten links KachelX 58871 KachelY + 1 87427 -0.31949944 -0.89717509 -18.305969 -51.404346 Unten rechts KachelX + 1 58872 KachelY + 1 87427 -0.31945150 -0.89717509 -18.303223 -51.404346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89714518--0.89717509) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dl = 190.556609999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89714518--0.89717509) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dr = 190.556609999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31949944--0.31945150) × cos(-0.89714518) × R
4.79400000000241e-05 × 0.623843689503186 × 6371000do = 190.537920510937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31949944--0.31945150) × cos(-0.89717509) × R
4.79400000000241e-05 × 0.623820313089502 × 6371000du = 190.530780752488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89714518)-sin(-0.89717509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623843689503186-0.623820313089502)× R²
abs(-0.31945150--0.31949944)×2.33764136845505e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33764136845505e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33764136845505e-05× 40589641000000 ar = 36307.5799474244m²